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produit scalaire
Bonjour, je coince sur la derniere question de mon exo:
OIJ et OKL sont 2 triangles isocèles tels que (vecteur OI;vecteur OJ)=+(pi/2) et (vecteur OK;vecteur OL)=+(pi/2)
OIML est un parallélogramme.
On se propose de démontrer que:
IK=JL, OM=JK, (JL) perpendiculaire à (IK) et (OM) perpendiculaire à (JK)
On munit le plan du repère orthonormé (O; vect OI; vect OJ) et on note (a;b) les coord du point K dans ce repère.
a)Quellles sont les coord des points I et J?
J'ai trouvé I(1;0) et J(0;1)
b)Demontrer que les coordonnées de L sont (-b;a)
En déduire les coordonnées de M.
j'ai trouvé M(-b+1;a)
c) calculer les coordonnées des vecteurs IK, JL, OM, JK
vecteur IK(a-1;b)
vecteur JL( -b;a-1)
vecteur JK(a;b-1)
d) Conclure: démontrez que: IK=JL, OM=JK, (JL) perpendiculaire à (IK) et (OM) perpendiculaire à (JK)
Merci de bien vouloir me détailler cette réponse car je ne vois pas comment faire. Merci
Bonjour,
tu as fait le plus dur
il te suffit maintenant d'utiliser les propriétés de la distance et de l'orthogonalité
si vecteur AB a pour coordonnées (x ; y) alors distance AB = rac(x² + y²)
donc IK =
Calcule de même les trois autres distances et conclus
si u et v ont pour coordonnées (x;y) et (x';y')
alors u et v sont orthogonaux ssi xx' + yy' = 0
Utilise cette propriété pour vérifier que les vecteurs JL et IK sont orthogonaux. etc.
Bon courage
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