Bonjour,

1er exercice : Soient A et B deux points et I milieu de [AB], on a donc
MA² + MB² = 2MI² + (AB² / 2)

1) soit ABC un triangle dans lequel les médianes issue de A et B sont
perpendiculaires. Démontrer que CA² + CB² = 5AB²
2) soit C un cercle de rayon r et de centre X. Etant donnés deux points
A et B situé à l'extérieur du disque de frontière C, déterminer le
point Mo du cercle C pour lequel la somme MA² + MB² est minimale.


2ème exercice : Soit ABC un triangle

1) déterminer à 1 degré près les mesures des angles du triangle ABC
où AB = 9, AC = 7 et BC = 8. Je trouve 58° pour BAC, 73° pour ACB,
49° pour ABC.
2) Soit un triangle MNP tel que NP = Ö7, MP = Ö10, angle MNP = P/3.
calculer MN.
3) Soit ABCD un tétraèdre régulier dont les arêtes ont pour longueur
a. Soit I milieu de [AB], J milieu de [CD] et O le milieu de [IJ].
Calculer IJ et AO, puis les mesures à un degré près des angles AJB,
ABJ, AOB.

Merci d'avance et bonne soirée à tous.