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produit scalaire 1ere S
cela fait maintenant quelques heures que je cherche un exemple de
ce type d'exercice et je ne trouve rien pour m'aider, vous
etes mon dernier espoir.
I milieu de AB, AB=4
M un point quelconque du plan tel que MA.MB=MI² - AB²/4.
1)Determiner l'ensemble d point du plan tels que (MA.MB=12)
2)Avec C un point du plan, determiner l'ensemble d point M tel que:
(MA+MB-2MC).MA=0
merci beaucoup de votre aide!
Voila le début.
1)
Choix d'un repère orthonormé avec A comme origine er l'axe A->B
comme axe des abscisses.
On a dans ce repère:
A(0 ; 0)
B(4 ; 0)
I(2 ; 0)
M(X ; Y)
vect(MA) = (-X ; -Y)
vect(MB) = (4 - X ; -Y)
vect(MI) = (2 - X ; -Y)
AB² = 16
MA.MB = -X(4-X) + Y²
MI² = (X-2)²+Y²
MA.MB=MI² - AB²/4.
-X(4-X) + Y² = (X-2)²+Y² - 4
-4X + X² + Y² = X² - 4X + 4 + Y² - 4
-4X = - 4X
Qui est toujours réalisé -> Tous les points du plan conviennent pour
M.
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MA.MB = 12.
-X(4-X) + Y² = 12
-4X + X² + Y² = 12
(X-2)² + Y² = 16
L'ensemble d est le cercle de centre(2 ; 0), soit le point I et de rayon = 4.
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Sauf distraction, je n'ai rien relu. 
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