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Produit SCALAIRE 1èreS (aidez-moi SVP)
l'unité de longueur est le cm.(O,i,j) est un rère orthonormal.
A est le point de coord.(+1;+1)
B est le pt de coord. (+8;+8)
M est le point variable de l'axe des abcisses;son abcisse est
OM=x
1)Calculez,en fonction de x,le produit scalaire Y=MA.MB
2)etudiez le signe de Y quand M décrit l'axe des abcisses
3)Que peut on conclure en ce qui concerne l'Angle géométrique AMB?
AIDEZ MOI SVP MERCI d'avance
Bonjour 
- Question 1 -
MA(1 - x ; 1)
MB(8 - x ; 8)
Donc :
Y = MA.MB
= (1 - x)(8 - x) + 1 ×8
= 8 - x - 8x + x² + 8
= x² - 9x + 16
- Question 2 -
= (-9)² - 4×1×16
= 17
x1 = (9 - 
17)/2
et
x2 = (9 + 17)/2
et Y est du signe de a à l'extérieur des racines.
Donc :
Y 
0
sur ]-
; x1]
[x2;
+[
et
Y 
0
sur [x1; x2]
- Question 3 -
Y = MA.MB
= MA×MB× cos AMB
Comme Ma×MB est toujours positif, alors Y est du signe de cos AMB,
c'est-à-dire :
cos AMB 0
sur ]-; x1][x2;
+[
Dans ce cas : AMB 
[-
/2; /2]
et
cos AMB 0
sur [x1; x2]
Dans ce cas : AMB ]-; -/2]/2;
]
A toi de tout reprendre, bon courage ...
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