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Produit scalaire 2

Posté par
Manonb2003
09-06-20 à 18:30

bonjour je n'arrive pas a répondre a la question 3
on considéré le quadrilatère ABCD tel que AB=4 BC=6 CD=5 l'angle ABC = 69° et AB et CD parallèles
1) calculer le produit scalaire BA.BC j'ai trouvé 8,6
2) calculer la longueur AC j'ai trouvé 5,89
3) calculer une valeur en degres arrondie a l'unite de l'angle ACD je bloque ici
Merci

** image supprimée ** *** on ne va pas toutes les faire à ta place ***
c'est à toi de cadrer sur la seule  figure et la mettre dans le bon sens dès le départ. (à la prise de vue, et vérifier sur l'Aperçu)
Produit scalaire 2

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 2 09-06-20 à 18:48

rebonjour,

1) 2) OK

3) l'angle BAC se calcule par le produit scalaire AB.AC

Posté par
Manonb2003
re : Produit scalaire 2 09-06-20 à 19:00

rebonjour
j'ai trouvé BAC=71.71°
mais je ne comprend pas comment cela m'aide pour trouver l'angle ACD

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 2 09-06-20 à 19:04

AB et CD parallèles dit l'énoncé...

trace explicitement AC et les deux angles dont on parle pour mieux voir.

Posté par
Manonb2003
re : Produit scalaire 2 09-06-20 à 19:31

je vois les angles alternes-internes merci beaucoup  du coup ACD=71,71

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 2 09-06-20 à 19:34

voila.

(aux arrondis près, mais comme de toute façon on demande arrondi a l'unité)

Posté par
almi
re : Produit scalaire 2 04-01-21 à 13:42

Bonjour,
Je bloque sur la question 2. Une petite aide pour calculer la longueur AC serait utile...

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 2 04-01-21 à 14:09

Bonjour,

tu dois avoir dans ton cours une des différentes formules de produit scalaire qui est utile.

en effet \vec{AC} = \vec{BC} - \vec{BA} (issue de Chasles)
et même sans cette formule de cours on peut toujours développer le produit scalaire \vec{AC}^2

Posté par
almi
re : Produit scalaire 2 04-01-21 à 14:20

ok je viens de trouver soit on developpe soit on utilise Al-Kashi ce qui revient au même.
Merci beaucoup

Posté par
almi
re : Produit scalaire 2 04-01-21 à 14:29

pour la 3ème question, je prends la formule scalaire AB.AC avec le cosinus qui est notre inconnue et aussi je prends BA.BC = BA.(BA+AC) = BA²+BA.AC ce qui me pemet de trouver BA.AC et donc mon inconnue ou bien y at il plus simple ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 2 04-01-21 à 15:12

pour la 3 l'idée est bonne

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