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Produit scalaire_2
Devoirs33
Bonjour,
J'aimerai de l'aide concernant cet exercice sur le produit scalaire s'il vous plaît, merci à tous.
a) Soit un repère orthonormé(O;i,j), et ? u(?5;?2)
Déterminer la norme du vecteur ?u
||u|| = 
x²+y² = (-5)²+(-2)² = 29
b) On considère 3 points A,B et C d'abscisse respective a,b et c sur une droite graduée.
Calculer AB?AC dans les 2 cas suivants : 
2* 5 = 10 ?
2ème cas : 
1 * (-5) = -5 ?
c) Soient deux vecteurs u? et v? tels que ?u??=3 ?v??=5 et ?u?+v??=4
Calculer le produit scalaire u??v? :
u.v = ||u|| * ||v||
u.v = 3 * 5 = 15 ?
Merci
bonjour
a) OK
b) tu mets un ? après tes réponses : quelle est ta question ?
c) peux tu préciser l'énoncé, je ne le lis pas bien.
Quelle expression du produit scalaire utilises tu pour répondre ?
b) Je mets un " ? " pour savoir si c'est correct. Est-ce le cas ?
c) Soit deux vecteurs u et v tels que || u || = 3 , || v || = 5 et || u + v || = 4
Calculer le produit scalaire u . v
J'utilise la formule : u.v = ||u|| * ||v||
u.v = 3 * 5 = 15 ?
b) oui, tes résultats sont corrects, mais tu devrais préciser comment quelle formule tu appliques et pourquoi tu choisis une formule en particulier.
c) u.v = ||u|| * ||v|| cette formule est correcte quand les vecteurs sont colinéaires.
C'est vrai en question b) mais pas en question c).
Quelle formule appliques tu quand tu connais les normes de u, v et u+v ?
pour b), je n'ai pas utilisé de formule en particulier, j'ai calculé directement grâce à la droite graduée
c) On doit utiliser la formule d'Al Kashi ?
a² = b² + c² - 2bc cos A
pour b) tu as utilisé le fait que les vecteurs sont colinéaires (ils sont sur la meme droite), donc tu as pu écrire
u.v = ||u|| * ||v|| s'ils sont de même sens, et en négatif s'ils sont de sens contraire.
pour c) comment pourrais tu utiliser cette formule, puisque tu ne connais pas la mesure de l'angle A ?
il faut choisir la formule adaptée à ton énoncé :
u.v = 1/2 ( ||u
+v
||² - ||u||² - ||v||² )
ok,
mais dis moi, est ce que tu comprends pourquoi tu appliques cette formule plutôt qu'une autre ?
(Il me semble que tu me réponds juste le résultat d'un calcul..)
si tu n'as pas vu la formule en cours, c'est qu'elle se retrouve facilement :
( + )² = ² +² + 2 .
d'où
2 . = ( + )² - ² -²
et comme
( + )² = ² +² =
(|| + ||)² = ||||² +||||²
on arrive à la formule que je t'ai indiquée..
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