Bonsoir
prends M à l'intérieur du cercle
Si (DM) coupe le cercle en  C'
Appelle D' le point diamètralement opposé à D
MC'.MD=(MO+OD'+D'C')(MO+OD)
=MO²+MO(OD+OD)'+OD.OD'+DC'(MO+OD)
=MO²+  0 (OD+OD'=0)-R²+0 (MO+OD c'est MD qui est perpendiculaire à DC' puisque DD' diamètre)
=MO²-R²
comme tu as démontré que MA.MB=OM²-R² et que
MA.MB=MC.MD, tu en déduis que C et C' sont forcément confondus et que C est par conséquent sur le cercle.
si tu prends M à l'extérieur  du cercle, le principe de la démonstration est la même, tu vas juste trouver
OM²-R²
Bon travail

merci,
mais j'ai demontre ca dans les questions precedentes. Maintenant il faut que  je demontre qur DO = R² à partir de MC*MD = MO² - R².

pardon, c'est DO² = R² et non pas DO = R²

Bonjour,
S j'ai bien compris la question posée, tu n'as pas besoin de faire ce que tu cherches à montrer.
Tu dis que tu sais que A B et C sont sur le cercle et que tu as démontré que
MA.MB=MC.MD=d²-R²
par conséquent si tu démontres que ,si l'intersection D' de (MC) avec le cercle satisfait à la relation
MD'.MC=d²-R², tu démontres bien que D et D' sont forcément confondus et par conséquent que D est sur le cercle
c'est pour cela que je t'ai montré que
MC.MD'=MC.MD=d²-R²
salut

oula je te suis pas vraiment... il faut en fait que je demontre que D est sur le cercle

ca y est !! après 1 heure d'intense reflexion j'ai compris !! c tout bete en fait. (je sais c'est toujours ce qu'on dit, mais c'est vrai :p)

merci !!