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produit scalaire
Bonsoir tt le monde. Pouvez vous m'aider à résoudre cet exo?
Soit A et B deux points distincts et k un réel strictement positif. On désigne par Ck l'ensemble des points M du plan tels que MA/MB=k.
1. Préciser l'ensemble Ck lorsque k=l. On suppose dans toute la suite que k différent de l.
2. Montrer qu'un point M appartient à Ck ssi:
(vecteur MA+k vecteur MB).(vecteur Ma-k vecteur MB)=0.
3. Justifiez l'existence du barycentre I de {(A;1);(B;-k)}. En déduire la nature de l'ensemble Ck.
4.Représenter l'ensemble des points M du plan tels que MA/MB=2.
Même un indice sur une question m'aiderait beaucoup à comprendre. Merci d'avance.
1. c intuitif MA =MB donne un cercle de diametre AB2. 2.tu passes au carré l'expression ca te donne
MA^2 - k^2 MB^2=0
or le carré d'une longueur c le carré scalaire
et ca te donne
en factorisant avec identité remarquable
(MA + k*MB).(MA-k*MB)=0
3.ben si 1-k=0 on a k=1 ce qui est un cas vu précdemment donc ayant la sommes des coefficients non nuls le barycentre existe
3. amuse toi a dessiner
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