Bonjour
est-ce obligatoire que ce soit par les produits scalaires ???
par la géométrie classique
ADC rectangle en A et F milieu de [CD] donc triangle AFC est isocèle et angle ACF=angle FAC
les 2 triangles ABE et ASC sont égaux (facile à démontrer) et angle ABE=angle ACD
donc angle ABE=angle FAE (tous deux = angle ACF)
comme ces deux angle ont (BA) et (AC) pependiculaires, et qu'ils sont égaux, les 2 autres  côtés de ces 2 angles sont également perpendiculaires (AF) perp à (BE)
(les angles à côtés perpendiculaires sont égaux)
si tu dois le faire par produit scalire, repasse un message, je chercherai (et peut-être d'autres avec moi)
Salut

Ben, non c´est pas obligé mais c´est le chapitre que l´on est en train de faire en ce moment alors...

Mais sinon, merci beaucoup c´est vraiment très sympas de ta part  

re
solution par les scalaires
vetoriellement
BE=BA+AE
AF=1/2(AD+AC) (comme F est le milieu de [DC], c'est basé sur la méthode pour obtenir la somme de 2 vecteurs)
BE.AF=1/2(BA+AE)(AD+AC)
2BE.AF=BA.AD+BA.AC+AE.AD+AE.AC
BA.AE=AE.AD=0 puisue ces vecteurs sont sur des droites support perpendiculaires
et BA.AD et AE.AC sont égaux et de signes contraires
(comme les vecteurs BA et AD sont coplanaires le produit scalaire est égal au produit des longueurs et sera dans ce cas négatif puisque les 2 vecteurs sont de signes contraires
AE.AC, c'est le même cas mais positif puisque de même sens et tu n'as pas besoin de moi pour savoir que
[AD]=[AE} et
[AB]={AC]
le produit BE.AF est donc bien = à 0 et les droites support sont donc bien perpendiculaires.
Bonne semaine

Merci gaa et bonne fin de soirée