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.Produit scalaire

Posté par laury (invité) 02-02-05 à 14:11

Bjr,
J'ai un problème avec cet exo, pouvez vous m'aider, svp.

Dans un repère orthonormal d'origine O, soient A(3;5) et B(2;0).
1) Déterminer l'équation de l'ensemble des points M tels que MA.MB = 2.5
2) En déduire que c'est un cercle dont on donnera centre et rayon.
3) Quels sont les coordonnées des points d'intersection de (C) et de (OA).
4) Déterminer m pour que la droite (D)d'équation y = mx-3 soit perpendiculaire à la droite d'équation 5x-3y = 0.

pour :
1) Je trouve l'équation suivante : x²-5x+y²-5y+3,5 = 0
2) Je trouve (x-2.5)²+(y-2.5)² = -16
dc I(2.5,2.5). M décrit le cercle (I,-4).
Jen'arrive pas à trouver une valeur positive.

Posté par slybar (invité)re : .Produit scalaire 02-02-05 à 14:52

Bonjour,

1) "Je trouve l'équation suivante : x²-5x+y²-5y+3,5 = 0"
c'est bon

2) En déduire que c'est un cercle dont on donnera centre et rayon.
x²-5x+y²-5y+3,5 = 0
x^2-5x=(x-5)^2-\frac{25}{4}
y^2-5y=(y-5)^2-\frac{25}{4}
donc x²-5x+y²-5y+3,5 = 0 (x-5)^2+(y-5)^2-\frac{50}{4}+\frac{14}{4}=0
(x-5)^2+(y-5)^2-\frac{36}{4}=0
(x-5)^2+(y-5)^2=9=3^2

cercle de centre I(5;5) et de rayon 3

Posté par slybar (invité)re : .Produit scalaire 02-02-05 à 14:56

Désolé je me suis trompé   :

x^2-5x=(x-\frac{5}{2})^2-\frac{25}{4}
y^2-5x=(y-\frac{5}{2})^2-\frac{25}{4}

x²-5x+y²-5y+3,5 = 0
(x-\frac{5}{2})^2-\frac{25}{4}+(y-\frac{5}{2})^2-\frac{25}{4}+\frac{7}{2}=0
(x-\frac{5}{2})^2+(y-\frac{5}{2})^2-9=0
(x-\frac{5}{2})^2+(y-\frac{5}{2})^2=9

Cercle de Centre I(\frac{5}{2};\frac{5}{2}) rayon 3

Posté par laury (invité)re : .Produit scalaire 02-02-05 à 20:01

merci beaucoup mais pouvez vous m'aidez pour la suite osi. Merci

Posté par slybar (invité)re : .Produit scalaire 03-02-05 à 15:32

Re,

3)
On sait que l'équation du cercle est :

(x-\frac{5}{2})^2+(y-\frac{5}{2})^2=9

Calculons l'équation de OA :
y=ax car passe par origine.
a=\frac{5}{3}
donc y=\frac{5x}{3}
Comme il faut chercher l'intersection de C et (OA)
il faut résoudre :
(x-\frac{5}{2})^2+(\frac{5x}{3}-\frac{5}{2})^2=9 on remplace y dans l'équation du cercle.
x^2-5x+\frac{25}{4}+\frac{25x^2}{9}-\frac{25x}{3}+\frac{25}{4}-9=0
x^2(1+\frac{25}{9})-x(5+\frac{25}{3})+\frac{25}{2}-9=0
\frac{34x^2}{9}-\frac{40x}{3}+\frac{7}{2}=0
68x^2-140x+63=0
Je te laisse calculer les racines du polynomes

Posté par laury (invité)re : .Produit scalaire 03-02-05 à 19:59

merci beaucoup

Posté par laury (invité)re : .Produit scalaire 04-02-05 à 18:07

et pour le 4) je ne voit pas comment faire.

Posté par laury (invité)re : .Produit scalaire 04-02-05 à 19:02

bjr,
je ne vois pas comment vous trouvez y = 5x/3 dans le 3) et vous ne vous êtes pas trompé dans la 3)
34/9X²-40X/3+7/2 = 0 n'est pas égal à :  
68x²-140x+63 = 0 mais plutot à :
68x²-240x+63 = 0.
du coup les racines du polynômes sont :
x1 = (240 - V40464)/2 et
x2 = (240 + V40464)/2
et je ne vois pas comment y simplifier.

poour la 4) non plus je ne vois pas comment faire. pOuvez vous m'aidez svp. merci

Posté par laury (invité)re : .Produit scalaire 04-02-05 à 21:43

Pouvez-vous m'aidez, svp. Merci.

Posté par laury (invité)re : .Produit scalaire 05-02-05 à 10:07

svp, je dois rendre cet exo lundi alors pouvez-vous m'aidez svp. Merci beaucoup.

Posté par gouch (invité)re : .Produit scalaire 05-02-05 à 12:20

Laury, je suis dans ta classe... Alala ce monsieur **$ nous en fait voir de toute les couleurs... C'est dingue que2 roannais de la meme classe se retrouvent comme ca....
Bon alors j'ai trouvé la 4)
Tu dis que :
Le produit des coefficients directeur est égal a -1...
5x-3=0 revient a y=5/3x
Donc, il faut que 5/3 * m = -1..
Donc m= -3/5!!
voila.. il rets encore plein d'exo dures...
Et j'avoue que la réponse aux intersection m'a aidé!!

Posté par laury (invité)re : .Produit scalaire 05-02-05 à 16:58

Merci, c'est sympa que tu veules m'aider et que tu me files pas de mauvaise réponses. C'est clair que c'est marrant k'on se parle ici. Mais bon, o faite s'il y a des exos ke t'as pas pigé, j'peux t'aider, moi je l'ai preske fini. a lundi

Posté par gouch (invité)re : .Produit scalaire 06-02-05 à 12:21

Oui c'est vrai que c'est cool...
Alors moi aussi j'ai presque fini mais je boque complètement sur le 1), avec l'apotheme h que je n'arrive pas a retrouvé.. Ensuite, je ne vois pas les rapport avec les cos/8...
et aussi, le dernier exos.. Je me suis amusé a calculer les dérivé mais je sais pas si ca va me mener loin..
Au fait, c'est quoi ton nom et ton prénom??

Posté par laury (invité)re : .Produit scalaire 06-02-05 à 17:23

oula mais il te rest pas mal de truc kan meme.
Pour trouver h, j'ai dit que :
aire (AOA') = (AA'x OH)/2
2/4 R² = (hxR(2-2))/2
du coup tu en déduis h, tu monte la racine au dénominateur, tu multiplis les 2 termes par (2+2) puis tu simplifie et enfin tu trouve h.
Pour cos/8 = h/OA et sin /8 = AA'/2OA
et pour le dernier c'est carrément cho, je n'y suis pas arrivé moi non plus.
Bon je te laisse je retourne bosser car j'ai pas fini mes révisions. A ++



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