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Produit scalaire !

Posté par
vinay
24-01-10 à 13:33

J'ai fais une exercis e ! est ce que cest bon le resultat ? svp


Soit ABCD un rectangle tel que BC = a et AB = 3BC.
On note E le point de [CD] tel que DE = a.
Le but de l?exercice est de calculer EA.EB pour en déduire
une valeur approchée de l?angle AEB.
1°) c) Déterminer les coordonnées des points A, B, C, D et E dans le repère orthonormal (A ; i j)

avec

AB = 3ai et
AD = aj
b) En déduire une expression de EA.EB en fonction de a.
2°) a) Exprimer les longueurs EA et EB en fonction de a.
b) En déduire une expression de EA.EB en fonction de a de AEB.
3°) Déduire des question précédentes une valeur approchée de AEB en degré à 10-1 près .



j'ai fais ..

1) les coordonnes de
A ( 0 ;0) B (3a;0)  C (3a;a) D( 0;a) E(a;a)

b) vec EA ( a;0)  vec EB =(2a;a)
donc produit scalaire de vec EA.EB =2a²

2 )

a) les longeur de EA = a2

EB =a5

b) produit scalaire de vec EA.EB = a²10

3)

cos AEB =54.74

Posté par
cailloux Correcteur
re : Produit scanaire ! 25-01-10 à 13:53

Bonjour,

1)a) A(0,0) B(3a,0) C(3a,a) D(0,a) E(a,a)

1)b) \vec{EA}\|-a\\-a et \vec{EB}\|2a\\-a

\vec{EA}.\vec{EB}=-a^2

2)a) EA=a\sqrt{2} et EB=a\sqrt{5}

2)b) \vec{EA}.\vec{EB}=EA.EB\,\cos\,\widehat{AEB}=a^2\sqrt{10}\,\cos\,\widehat{AEB}

3) \cos\,\widehat{AEB}=-\frac{1}{\sqrt{10}}

Quand tu as un cosinus (ou un sinus) qui vaut 54.74, il faut t' inquiéter...

Posté par
AlphaNQ
re : Produit scanaire ! 22-04-22 à 09:18

Bonjour j'ai exactement le même énoncé mais pour la question 2)a/ je ne trouve pas le même résultat est-ce que vous pourriez m'expliquer svp ?

Posté par
Rintaro
re : Produit scalaire ! 22-04-22 à 09:55

Bonjour AlphaNQ,

ce sujet date de 2010, tu as peu de chances que les intervenants (dont le demandeur qui s'est désinscrit) te répondent. Tu peux toutefois créer un sujet pour demander de l'aide en recopiant ton énoncé et tes recherches, notamment le calcul qui te bloque .

Bonne journée



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