AB.AD = AB x AD x cos (BAD)

or, AB = 39
et  AD = AB!!!

donc cos(BAD) = 2 x AO / AD où O est le centre du losange
donc cos BAD = 2 x 5 / 39

...

Utilise simplement la relation de Chasles en faisant intervenir pour les deux vecteurs le point O milieu du losange.
Tu connais la longueur des diagonales et celles ci sont perpendiculaires !!!

Salut to_thom,

Je ne comprend pas trop comment tu as fait , je met donc comment j'aurais fait même si çà revient peut être au même

J'aurais vu çà autrement :

On cherche .

Utilisons les identités remarquables vectorielles :

(²) = (² +  ²) = || ² || + 2 .   + || ² ||

D'après . (k) = k( . )) :

2 . = -2 . ==> Multiplié par -1

On se retrouve avec :
(²) = || ² || - 2 .   + || ² ||

Là tu as donc une expression avec AD² , AB² , BD² et .. Tu as les trois premiers termes, tu cherches le dernier. Je te laisse penser à ce qu'il reste à faire Exprimer . en fonction du reste

++

AB.AD (en vecteur) = (AO+OB)(AO+OD) )= (AO+OB)(AO-OB)=AO²-OB²= 25 -9 =16
AP = 16/|AB| = 16/(25+9)= (8*34)/17