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Produit scalaire_5

Posté par
Devoirs33
26-05-22 à 12:35

Bonjour à tous,

J'aimerai de l'aide concernant cet exercice sur le produit scalaire s'il vous plaît, merci à tous.

1)  Soit un triangle ABC tel que BC=2, BAC = 31° , ABC = 14°
Grâce à la loi des sinus, déterminer AC à 10-2 près.

J'utilise la formule de la loi des sinus : \frac{a}{sin (a)} = \frac{b}{sin(b)} = \frac{c}{sin(c)}


CB / 14  = AC / 31 = AB / sin c

AC = ( 2 * sin 31 ) / sin 14
       = 4,26 ?

b) Soit un triangle ABC tel que AB=12 , ACB = 54° , CAB = 36°
Grâce à la loi des sinus, déterminer AC à 10-2près.

J'utilise : a / sin a = b / sin b = c / sin c

CB / sin 36° = AC = sin b = 12 / sin 54°

à partir de là, je suis bloquée. Dois-je isoler AC ?

Merci pour votre aide.

Posté par
nullptr19
re : Produit scalaire 26-05-22 à 13:01

Bonjour , mais du coup tu as calculer AC t'as une valeur numerique à savoir 12/sin54°

Posté par
nullptr19
re : Produit scalaire 26-05-22 à 13:03

ah no jai dit une connerier cest plutot

AC=12/sin 52° *sin b

Posté par
nullptr19
re : Produit scalaire 26-05-22 à 13:06

AC= (12/sin 52°)*sin b  , on y est la formule utilisée est \frac{a}{b}=\frac{c}{d} <==>ad=bc bien sur b et d tout deux différents de 0

Posté par
Devoirs33
re : Produit scalaire 26-05-22 à 13:07

D'accord mais la (1) est correcte ?

Pour la b) Je n'ai pas toujours calculer, sachant que je ne trouve pas l'expression de AC.

Cependant, pourquoi vous multiplier par sin 52 ? et sin b sachant sa valeur est inconnue

Posté par
nullptr19
re : Produit scalaire 26-05-22 à 13:16

pour le 1 ) on utilisant la loi des sinus ,  tu as normalement

\frac{AC}{sin 14°}=\frac{BC}{sin 31°}=\frac{AB}{sinACB}

Posté par
Devoirs33
re : Produit scalaire 26-05-22 à 13:24

Je me suis donc trompée :

J'obtiens : AC =( 2 * sin 14 ) * sin 31 = 0,94 ?

Posté par
nullptr19
re : Produit scalaire 26-05-22 à 13:32

oui c'est cela le résultat , en revanche c'est bien AC=2*(sin14/sin31) j'espère ...

Et pour le 2 essaies pour le coup de bien rédiger on verra ce que ca donne , t'applique exactement comme on a fait pour le 1)

Posté par
nullptr19
re : Produit scalaire 26-05-22 à 13:43

Petit  indice  pour le b) : la somme des angles dans un triangle est de 180° , n'hésite pas à en déduire la variable manquante dans ta démarche pour trouver AC

Posté par
Devoirs33
re : Produit scalaire 26-05-22 à 17:24

ABC = 180 - 54 - 36 = 90°

AC = 12 * sin 90 / sin 54 = 14,83 ?

Posté par
malou Webmaster
re : Produit scalaire 26-05-22 à 17:49

ça, c'est exact

Posté par
Devoirs33
re : Produit scalaire 26-05-22 à 17:54

D'accord, je souhaite également votre confirmation concernant la (1) car l'intervenant n'est pas très confiant sur cette réponse.

Posté par
malou Webmaster
re : Produit scalaire 26-05-22 à 18:06

fais une citation de ce que je dois vraiment lire comme solution pour la 1) ?
dit autrement qu'écris-tu exactement ?

Posté par
malou Webmaster
re : Produit scalaire 26-05-22 à 18:08

bon je ne suis pas d'accord avec ce que tu dis de l'intervenant...moi je lis qu'il a parfaitement répondu
ne serait-ce pas toi qui as un souci sur la question ?

Posté par
Devoirs33
re : Produit scalaire 26-05-22 à 18:14

ce qui m'intrigue c'est : " j'espère "

Posté par
Devoirs33
re : Produit scalaire 26-05-22 à 18:17

J'obtiens : AC =( 2 * sin 14 ) * sin 31 = 0,94
grâce à la formule donnée par l'intervenant
Mais il m'a dit qu'il " espère " que ce soit bien cela

Posté par
malou Webmaster
re : Produit scalaire 26-05-22 à 18:23

alors : l'intervenant n'a pas à te donner de formule, c'est à toi de savoir quelle formule tu dois employer

ce que tu as écrit est faux, et d'ailleurs il te l'a corrigé, d'où son "j'espère"
relis sa réponse

RQ : si tu tapes ce que tu as écrit, tu ne trouveras pas 0,94

Posté par
Devoirs33
re : Produit scalaire 26-05-22 à 18:30

oui merci je viens de voir qu'il a corrigé * en /

Mais je ne comprends pas : Il a confirmé que cela faisait bien 0,94 mais vous le réfutez.
Je le retape à la calculatrice : 2* ( sin 14) / sin ( 31) = 0,93 mais d'après l'énoncé, je dois arrondir à 10^-2, donc 0,94 ?

Posté par
malou Webmaster
re : Produit scalaire 26-05-22 à 18:35

tu déformes ce que j'ai dit !!

j'ai réfuté qu'avec le signe * cela puisse faire 0,94

Posté par
malou Webmaster
re : Produit scalaire 26-05-22 à 18:36

et j'ajoute que si tu trouves 0,93 tu ne pourras pas argumenter pour dire que tu dois mettre 0,94

Posté par
Devoirs33
re : Produit scalaire 26-05-22 à 18:38

D'accord
Je comprends mieux.
Merci pour votre aide.

Posté par
Devoirs33
re : Produit scalaire 26-05-22 à 18:40

Désolée je n'ai pas vu l'arrivée de votre précédent message.
Je n'ai pas compris ce que vous voulez dire.
Je trouve 0,93 mais je dois l'arrondir d'après l'énoncé, donc est-ce bien 0,94 ?

Posté par
malou Webmaster
re : Produit scalaire 26-05-22 à 18:48

si tu trouves " =0,93 "
le résultat à 10^-2 près est 0,93
je ne vois pas pourquoi tu dis qu'une fois arrondi cela fait 0,94, pourquoi pas 0,92 ?

alors j'attends un calcul correct et correctement arrondi

Posté par
Devoirs33
re : Produit scalaire 26-05-22 à 18:57

J'ai procédé de la même manière que (1)

AC=2* (sin14/sin31) = 0,93943...
AC = 0,94
car après ceci, il y a un 9 or, 9 > 5 donc j'arrondis à 10^-2

Posté par
malou Webmaster
re : Produit scalaire 26-05-22 à 18:59

ben voilà, même si c'est mal rédigé
ce n'est pas égal 0,93943...mais égal environ à 0,939 avec le symbole requis
qui arrondi à 10^-2 donne 0,94

Posté par
Devoirs33
re : Produit scalaire 26-05-22 à 19:00

D'accord
Merci à tous les deux pour votre aide.

Posté par
malou Webmaster
re : Produit scalaire 26-05-22 à 19:02



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