Tout en vecteur
AB.CM + BC.AM+CA.BM= AB.CM+BC.AC+BC.CM+CA.BC+CA.CM=CM.(AB+BC+CA)+AC.BC-AC.BC=CM.AA+0=0
Voila!
COURAGE!!!

Bonsoir

AB.CM+BC.AM+CA.BM = AB.CM+BC.AM+(CB+BA).(BA+AM) = AB.CM+BC.AM+CB.BA+BA.BA+CB.AM+BA.AM =
AB.CM+CB.BA+AB.AB+BA.AM = AB.(CM-AM)+CB.BA+AB.AB = AB.CA + CB.BA + AB.AB =
AB.(CA-CB+AB) = AB.(BA+AB) =AB.0 = 0

A + geo3

Comment faites vous pour faire cette égalité?
AB.CM + BC.AM+CA.BM= AB.CM+BC.AC+BC.CM+CA.BC+CA.CM

bonjour
AB.CM + BC.AM+CA.BM= AB.CM+BC.(AC+CM)+CA.(BC+CM)=AB.CM+BC.AC+BC.CM+CA.BC+CA.CM
on a remplacé AM par AC+CM  et BM par BC+CM et on a distribué.
geo3

Merci beaucoup.Je voudrais savoir comment l'on fait grace a l'égalité précécdente pour faire la question suivante?
On note H le point d'intersection des hauteurs issues de B et deC.
Démontrer en utilisant l'égalité précédente que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires.
Merci

Bonjour
On remplace M par H
or  H est le point d'intersection des hauteurs issues de B et de C  => CA.BH = 0   et  AB.CH = 0  et  en utilisant l'égalité précédente on arrive donc à BC.AH = 0   => les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires

A plus geo3