Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première Produit scalaireTopics traitant de Produit scalaire [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau première
Partager :

produit scalaire

Posté par
azerreza 04-04-17 à 22:30

Bonjour, voici un exercice qui me pose question, j'ai essayé de nombreuses choses mais ca n'aboutit jamais. Pouvez-vous me donner au moins quelle formule chercher.
Merci d'avance

EGHG est un parallélogramme avec EF=5, FH=4 et EH=7. Calculer EF.EG

Posté par
cocolaricottere : produit scalaire 04-04-17 à 22:38

Bonjour,

EGHG est un drôle de parallélogramme !

En supposant que c'est "EFHG est un parallélogramme"
Appeler I la projection orthogonale de F sur (EG)

Calculer avec Pythagore EI ou IG et conclure.

Posté par
mathafou Moderateurre : produit scalaire 04-04-17 à 22:49

Bonjour,

EG = FH (en vecteurs) si le parallélogramme est bien EFHG, va savoir ...
EF.EG = EF.FH

EH = EF+FH
calculer (développer) le carré scalaire (EF+FH)2

Posté par
cocolaricottere : produit scalaire 04-04-17 à 22:57

Cela pourrait être aussi EFGH , parallélogramme ! Va savoir ?

Posté par
mathafou Moderateurre : produit scalaire 04-04-17 à 23:00

oui, va savoir ...

en tout cas le calcul par le carré scalaire d'une relation de Chasles est certainement "la bonne méthode" ici.
même s'il y en a d'autres.

Posté par
azerrezare : produit scalaire 04-04-17 à 23:16

Oui escusez-moi mon parallélogramme est EFGH...

Posté par
cocolaricottere : produit scalaire 04-04-17 à 23:19

Alors à toi !

Posté par
azerrezare : produit scalaire 04-04-17 à 23:21

Ben j'ai essayé avec la relation de Chasles mais cela n'aboutit à rien d'intéressant...

Posté par
mathafou Moderateurre : produit scalaire 04-04-17 à 23:42

bein si.
développes ce que j'ai commencé.
montre tes calculs.

Posté par
cocolaricottere : produit scalaire 05-04-17 à 00:30

Si le parallélogramme est EFGH , alors [EG] et [FH]  sont les diagonales donc les vecteurs EG et FH ne sont pas égaux.

Posté par
mathafou Moderateurre : produit scalaire 05-04-17 à 00:59

j'étais parti sur EFHG
Oui, dans ce cas si c'est EFGH c'est un peu plus compliqué mais ça marche encore.

EF.EG = EF.(EF+FG) = EF² + EF.FG
FG = EH
et développer le carré scalaire (EF-EH)² = HF² pour obtenir EF.EH

Posté par
azerrezare : produit scalaire 05-04-17 à 19:15

FG=EH ? Heu.. non...

Posté par
mathafou Moderateurre : produit scalaire 05-04-17 à 19:27

eh bien tu apprendras a nommer correctement un parallélogramme ou à joindre une figure.

le parallélogramme EFGH avec EF=5, FH=4 et EH=7

produit scalaire

et si c'est pas celui là eh bien tu te démerdes avec la méthode générale que j'ai donnée :

pour calculer un produit scalaire de deux vecteurs à partir de seulement des longueurs, on développe le carré scalaire d'une relation de Chasles
quelle relation entre quels vecteurs dépendra de ta figure.

Posté par
azerrezare : produit scalaire 05-04-17 à 19:28

Mais j'ai réussi en utilisant une autre formule Merci pour vos réponses

Posté par
azerrezare : produit scalaire 05-04-17 à 19:29

Et je ne voulais pas vous énerver.. pardon

Posté par
mathafou Moderateurre : produit scalaire 05-04-17 à 19:46

tu dois obtenir 54.

(ou sinon comme déja dit c'est que ce n'est pas ce parallélogramme là)

Posté par
valparaisore : produit scalaire 07-04-17 à 10:53

Bonjour
mathafou j'ai essayé pour m'entrainer de calculer

(\vec{EF}.\vec{EG})


avec les données de ta figure de 19.27
J'ai fait :

\vec{EF}.(\vec{EF}+\vec{FG})=EF^{2}+2\vec{EF}.\vec{FG}

J'ai ensuite calculé le produit scalaire EF.FG à partir de

(\vec{EF}+\vec{FG})^{2}=EF^{2}+FG^{2}+2\vec{EF}.\vec{FG} \\ \\ (5+7)^{2}=25+49+2\vec{EF}.\vec{FG} \\ \\ 70=2\vec{EF}.\vec{FG} \\ \\ \vec{EF}.\vec{FG}=35 \\ \\ \vec{EF}.\vec{EG}=25+2.35

tu ne trouves pas du tout ça

Posté par
mathafou Moderateurre : produit scalaire 07-04-17 à 11:16

(\vec{EF}+\vec{FG})^{2} (vecteurs) ne fait pas du tout (EF+FG)^2 (longueurs)

en fait, faire intervenir le carré scalaire de \vec{EF}+\vec{FG} va faire intervenir le vecteur somme = \vec{EG} dont on ne connais pas du tout la mesure

il faut calculer le carré scalaire de la différence \vec{EF}-\vec{FG} = \vec{EF}-\vec{EH} = \vec{HF}
et là, oui on en connait la mesure.

Posté par
valparaisore : produit scalaire 07-04-17 à 14:52

(\vec{EF}-\vec{FG})^{2}=EF^{2}+FG^{2}-2\vec{EF}.\vec{FG}
Or on cherche le produit scalaire EF.EG

Posté par
valparaisore : produit scalaire 07-04-17 à 14:55

Ou je continue comme ce que j'ai écrit ce matin...
Je continue

Posté par
mathafou Moderateurre : produit scalaire 07-04-17 à 15:43

ce que tu as écrit ce matin est faux (la norme d'une somme n'est pas la somme des normes)

le debut ets bon moyennant une première erreur de calcul :

Citation :
\vec{EF}.{\blue \vec{EG}}=\vec{EF}.(\vec{EF}+\vec{FG})=EF^{2}+{\red \vec{EF}.\vec{FG}} (tu avais en plus un facteur 2 en trop là dedans)

J'ai ensuite calculé le produit scalaire EF.FG à partir de ...
jusque là c'est bon, et ça a bien pour but de calculer \vec{EF}.{\blue\vec{EG}}

mais en attendant pour continuer il faut bien calculer d'abord \vec{EF}.{\red \vec{FG}}

et à partir de là ce que tu as écrit est faux
ce produit scalaire là \vec{EF}.{\red \vec{FG}} on le calcule (à part) comme j'ai dit via le développement de

\left(\vec{EF}-\vec{FG}\right)^2 = \left(\vec{EF}-\vec{EH}\right)^2 = \left(\vec{HF}\right)^2 = HF^2 (relire mon post)

et pas comme tu l'as fait par le développement de \left(\vec{EF}+\vec{FG}\right)^2 qui n'aboutit à rien du tout si on ne fait pas la confusion entre un vecteur et sa norme.

Posté par
valparaisore : produit scalaire 10-04-17 à 09:48

Merci
J'ai trouvé \vec{EF}.\vec {EG}=54
et
\vec{EF}.\vec{FG}=29

Posté par
mathafou Moderateurre : produit scalaire 14-04-17 à 20:20

On demande EF.EG, OK
EF.FG aussi OK, mais on ne le demande pas (ce n'est qu'un calcul intermédiaire)

Posté par
valparaisore : produit scalaire 14-04-17 à 20:25

Dac merci


Rechercher
Menu
Espace membre
12 visiteurs
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1719 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !