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Produit scalaire
bonjour à tous, j'ai un exercice à faire pour la dernière question je bloque, pourriez-vous m'aider ?
Voici l'énoncé :
Dans un repère orthonormé, on considère les points A (-4;1), B(-1;2) et C (1;-4).
a)Calculer le produit scalaire BA.BC.
Que peut on en déduire pour le triangle ABC ?
J'ai trouvé BA.BC = 0 et j'en ai déduis que le triangle est rectangle en B.
b) Déterminer la valeur approchée par défaut au degré près de la mesure de chacun des angles BAC et BCA.
Je pense utiliser la formule suivante : AB.AC = ||AB|| × ||AC|| × cos (
)
Mais apres je ne sais pas par quoi remplacer les valeurs...
Merci !
Txex.
Je pense avoir trouver :
L'angle BAC est l'angle formé par les vecteurs AB et AC donc
AB.AC=||AB||×||AC||×cos()
xAB×xAC + yAB×yAC=||AB||×||AC||×cos(AB,AC)
||AB||=
(3²+1²)=(10)
||AC||=(5²+(-5)²)=(50)
3×5+1×(-5)=(10)×(50)×cos(BAC)
10=(500)×cos(BAC)
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