salut

qui est E ?

pardon jai oublie

E(17;12)

et alors ? qu'as-tu fais ?

1/ et 2/ : niveau collège

3/ et 4/ : à traduire en relation vectorielle

2 ) AB (3,-3) CD (-8,4) EF (80,144)

2. Heu . . . Comment fais-tu pour calculer les coordonnées du vecteur AB, par exemple ?

3. Il y a quelque chose qui cloche, car les droites (AB) et (CD) me paraissent plus perpendiculaires que parallèles !

(AB)(x×x,y×y)

mais je comprends pas trop la question 3

Comment je peux resoudre

As-tu vérifié ton énoncé et tes calculs en réponse à la question 2 ?

Sans la question 2 j'ai mis AB (3×1,3×-1)

Comme ça la méthode ?

Je me demande quelle méthode tu utilises.

x_AB = x_B - x_A = . . . .
y_AB = y_B - y_A = . . . .

du coup pour le 2

AB(2.4) CD(-6.3) EF(-12.24)

C'est juste.

Sauf CD !

EF n'est pas bon non plus (question de signes).

aah CD (6.-3)

EF (5-17.-12-12)=(-12.-24)

CD et EF : exact.

Du coup comment je peux résoudre le 3 😯

L'énoncé est erroné en 3 et 4. Il faudrait intervertir les termes  //  et  perpendiculaires .

pardon mais jai pas compris

Autrement dit, démontrer que les droites (AB) et (CD) sont perpendiculaires, puis que les droites (AB) et (EF) sont parallèles.

et quelle methode je peux utilise

Utilise les coordonnées des vecteurs AB, CD et EF calculées en réponse à la question 2.
Tu sais comment on montre que deux vecteurs sont orthogonaux ou colinéaires ?

non

Soit deux vecteurs  u(a; b)  et  u'(a'; b') .
Ils sont orthogonaux si leur produit scalaire est nul. On a alors  aa' + bb' = 0
Ils sont colinéaires si leurs coordonnées sont proportionnelles. On a alors  a/a' = b/b' , soit  ab' - ba' = 0.

pour 4

ON A AB*EF= 2*6+4*(-3)
                             = 12 + (-12)
                              =0

mais jai pas trop compris l'autre

Oui, sauf qu'il s'agit du produit scalaire des vecteurs AB et CD :  AB.CD = 2*6 + 4*(- 3) = 0  (question 3 rectifiée).
Pour les vecteurs AB et EF, calcule l'expression  ab' - ba' .

2*(-12)-4*(-24)=72
cest juste?

Non.
AB      EF
a = 2   a' = - 12
b = 4   b' = - 24

ab' - ba' = . . . .

aaah merci!

du coup -48+48=0

Voilà. Maintenant tu peux répondre aux questions 3 et 4 (rectifiées).