Bonjour, j'ai un dm a rendre pour bientot, et je n'arrive pas une seule question. Je vous pose donc ici le sujet :
Dans la figure ci dessous, ABC est un triangle isocèle, ABD est équilatéral, I est le milieu du segment [AB] et J est le projeté de D sur la droite (AC)
(Image en PJ)
Voila la question : Calculer en fonction de a, les produits scalaires BD.BA et BD.AC (indication : calculer AJ).
Je n'arrive pas a trouver la réponse pour le produit scalaire de BD.AC. Avez vous une piste ?
Merci.
Bonjour,
sans boule de cristal, je dois imaginer que a=AI ?
je vais laisser mes collègues augurer...
Bonjour/bonsoir, tout d'abord il faut savoir que AB=a, ensuite pour le moment nous avons fait :
A est le projeté de B sur (AC)
J est le projeté de D sur (AC)
Ce qui nous donne : BD.AC= AJ.AC
Et de là nous ne savons pas quoi faire.
Excusez moi, mais je ne comprend pas bien comment on pourrait appliquer Chasles ici car on a : AJ.AC et non JA.AC si on inverse AJ cela nous donnerait -JA.AC et je ne pense pas que cela soit correct.
Excuser nous, mais le but de l'exercice est d'exprimer en fonction de a. Autrement dit en fonction de AB. Or on sait que AB et AC sont identiques car c'est un triangle isocèle.
Cherchons nous donc à exprimer le vecteur -JC en fonction de AC ? soit avec la relation de Chasles AJ ?
Tout ceci est extrêmement confus, et j'en suis désolé, pouvez vous nous expliquez plus en détail ?
Bonsoir, je ne sais pas si ça peut aider, mais en sachant que ABD est équilatéral, AB = DB = DA. Et AB = a. Donc DB=a. De plus on sait que ABC est isocele en A. Donc AB = CA. Soit
AB= BD = DA = AC = a
Cela peut-il servir a quelque chose ?
Ben oui, ca sert.
BD.AC = AJ.AC (en vecteurs
= AC * AJ (en distances)
= AC * ID (en distances)
= a * ID (ID est la hauteur d'un triangle équilatéral)
= ...
Je ne vois vraiment pas désolé, ID étant la hauteur du triangle équilatéral, existe t-il une sorte de formule spécial aux triangles de ce type ?
Pouvez vous m'aiguillez sur la bonne voie ? Je sais que le but est de ne pas donner des réponses comme ça. Mais j'ai vraiment du mal a cette exercice...
Désolé je suis fatigué
J'obtiens un truc comme ça, 1/2*3^(0.5)*a. Mais je suis pas franchement très très rassuré par ce résultat ...
Désolé
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