1)
Soit un repère orthonormé tel que on ait:
A(0 , 0)
B(8 ; 0)
M(X ; Y)

vecteur(MA) : (-X ; -Y)
vecteur(MB) : (8 - X ; -Y)

vecteur(MA).vecteur(MB) = -X(8 - X) + Y² = 5
X² + Y² - 8X = 5
(X - 4)² + Y² = 21
M est sur le cercle de centre (4 ; 0) et de rayon = V(21)   avec V
pour racine carrée.

Le lieu de M est le cercle dont le centre est le point milieu de [AB]
et de rayon = V(21) cm
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2)
Dans le même repère orthonormé:
|MA|² = X² + Y²
|MB|² = (X-8)² + Y²

|MA|² - |MB|² =  X² + Y² - ((X-8)² + Y²) = 32
X² + Y² - (X² - 16X + 64 + Y²) = 32
16X = 96
X = 6
Le lieu de M est la droite perpendiculaire à [AB] à une distance de
6 cm de A.
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3)
Dans le même repère orthonormé:
|MA|² = X² + Y²
|MB|² = (X-8)² + Y²

|MA|² + |MB|² =  X² + Y² + ((X-8)² + Y²) = 32
X² + Y² + (X² - 16X + 64 + Y²) = 32
2X² + 2Y² - 16X + 32 = 0
X² + Y² - 8X + 16 = 0
(X - 4)² + Y² = 0

Y = +/- (X - 4)

Le lieu de M est constitué de 2 droites passant par le point milieu
de [AB] et faisant un angle de +/- 45° avec la direction de AB.
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Sauf distraction.