bonjour

Bonjour;


tu as
et ;
donc en considérant le repère tu peux faire tous les calculs .

Bonjour,

attention, la formule de produit scalaire avec les coordonnées dans un repère ne fonctionne que uniquement si le repère est orthonormé !!!
sinon c'est complètement faux.

donc l'utilisation d'un repère est ici peu judicieuse !!

soit on utilise la formule en cosinus
soit en projetant un vecteur sur le support de l'autre, ce qui reviendra au même.

le projeté orthogonal de C sur la droite (AB) est le milieu M de [AB]
de sorte que
reste à voir pourquoi je parle de ce produit scalaire là ...

Merci mais je vois vraiment pas comment on peut calculer vecteur B'C' ..
Vecteur B'C'.vecteurC'B=
Ou plutôt vecteur B'C' mais comment l'avoir ?

par Chasles
tout en vecteurs B'C' = B'C + CB + BC' = ...

ou bien B'C' = B'A+AC' = ...
ensuite on remplace par les définitions de l'énoncé, et on simplifie encore avec Chasles

ça doit donner B'C' = 1/4 CB d'où le pourquoi du comment de mon "CB" dans mon calcul

ah daccord donc B'C'=B'A+AC'=1.5 AC +0.25AB=-1.25CB=1.25BC c'est ça ?

erreur de calcul :
B'C'=B'A+AC'=1.5 AC +0.25AB faux
qu'est ce donc qui te ferait penser que B'A serait 1.5 AC ???
(jamais tu regardes la figure pour vérifier que ça tient debout ??)

et bourrage de mou sur un prétendu calcul qui n'a en vrai pas été fait du tout :
1.5 AC +0.25AB=-1.25CB bein voyons
bis répétita : jamais tu regardes la figure pour vérifier que ça tient debout ??

oula oui c'est pas bon escuse moi :/
reprenons
B'C'=B'A+AC'=1.5 AC +1.5AB  la c'est bon ?

ah mais nan j'ai rien compris
B'C'=B'A+AC'=0.25 AC +0.25 AB

B'C' = 0.25 CA + 0.25 AB

B'A = B'C + CA = -CB' + CA = - 0.75 CA + CA = 0.25 CA

ah d'accord merci bien
donc ça donne B'C'=0.25 CA + 0.25 AB = 0.25 CB
et C'B=0.75 AB donc me reste plus qu'a faire B'C'.C'B=?

bein il ne te reste plus qu'à remplacer B'C' par 0.25 CB et C'B par 0.75 AB pardi !!!
et (kU).(mV) = km(U.V) bien sûr !! (U et V étant de vecteurs)
et tout revient à calculer au final le produit scalaire CB.AB comme j'ai dit à 16:06,
(faut se réveiller, là !!)
multiplié par ...

oh merci encore j'obtient B'C.C'B=0.25CB.0.75AB
je fais 0.25*0.75 du coup ?

1/2B'C'^2 ?

???????
que revient faire de nouveau B'C' la dedans dans le calcul de

0.25CB.0.75AB
y a que CB et AB là dedans !!

et je t'ai dit (kU).(mV) = km(U.V)
c'est à dire
0.25CB.0.75AB = 0.25*0.75*(CB.AB) (en vecteurs)
il faut calculer le produit scalaire CB.AB ...

et tout a été dit
réfléchis
penses par toi même pour une fois...
(surtout qu'il s'agit juste de lire correctement ce qui a été écrit !!!)

vecteur CB . vecteur AB = 0,5.[ ||vecteur CB + vecteur AB||^2 - vecteur  CB^2- vecteur AB^2 ]    

donc ça fait 0.25*0.75=3/16 du produit scalaire que je viens de citer

ou alors ça fais 3/16* 1/2 de CB ?

Que trouves-tu finalement pour le produit scalaire  B'C'.C'B ?