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Produit scalaire

Posté par
zet6525
17-05-19 à 22:52

Voilà l'exercice:
Soit un repère orthonormé
(O)
Soit 2 droites :
D1: −5 +x+2y=0
D2: 8−5x+3y=0

Grâce au produit scalaire, calculer la mesure non orientée, en radians, de l'angle aigu formé par les 2 droites.
On donnera la réponse approchée à
10​-2près.

Je calcule le vecteur direct pour chacun des deux droites u(-b ; a) v(-b ; a)

Mais je trouve jamais le bon résultat...

Posté par
mathafou
re : Produit scalaire 17-05-19 à 23:01

Bonjour,
si tu ne montres pas tes calculs comment veux tu qu'on te guide là dedans ???

Posté par
zet6525
re : Produit scalaire 17-05-19 à 23:04

mathafou

Pour D1 : u(-2;1) et pour D2: v(-3;-5)

Posté par
mathafou
re : Produit scalaire 17-05-19 à 23:16

Oui mais ça ce n'est pas le résultat, c'est juste des  vecteurs directeurs  (OK)
...
tu dis " je trouve jamais le bon résultat "
donc tu calcules autre chose ensuite
Quoi ???

Posté par
zet6525
re : Produit scalaire 17-05-19 à 23:21

mathafou

Ensuite la norme de u et la norme de v.

Pour u = 5
Pour v = 34

Est ce cela ?

Posté par
zet6525
re : Produit scalaire 17-05-19 à 23:23

mathafou

Ensuite je ne suis pas certaine, si je dois faire u.v = Xu x Xv + Yu x Yv
Ou faire u.v = xu x yv - XV x yu

Posté par
mathafou
re : Produit scalaire 17-05-19 à 23:40

pour les normes : OK

ensuite pour savoir la bonne formule c'est regarder dans ton cours

l'une d'elles sert à calculer la valeur d'un produit scalaire l'autre sert à savoir si des vecteurs sont colinéaires ou pas

à toi de voir... (de réviser ton cours)

Posté par
zet6525
re : Produit scalaire 17-05-19 à 23:43

mathafou

Oui exact ! Mais logiquement, il faudrait calculer la valeur du produit scalaire c'est à dire le premier u.v

Je ne vois pas à quoi cela sert

Posté par
mathafou
re : Produit scalaire 17-05-19 à 23:51

il y a plusieurs formules pour un même produit scalaire
la formule avec les coordonnées u.v =Xu x Xv + Yu x Yv
et la formule  avec un cosinus
(et deux autres encore avec que des normes mais totalement inutiles ici)

comme c'est le même produit scalaire, en écrivant que les deux calculs donnent la même chose, ça donnera la valeur du cosinus, donc de l'angle.

Posté par
zet6525
re : Produit scalaire 17-05-19 à 23:56

mathafou

Ah d'accord ! Ce qui donne
1 / 34-5

Posté par
zet6525
re : Produit scalaire 18-05-19 à 00:01

zet6525

Et ensuite, on calcule cos ?

est ce bien ça ?

Posté par
mathafou
re : Produit scalaire 18-05-19 à 00:11

"ce qui donne" ne veut rien dire du tout en maths
on dit  exactement et précisément ce que représente ce "ce" et avec  un signe "="

de toute façon ton expression ne rime à rien

calcul effectif du produit scalaire avec les coordonnées
u.v = ....  = valeur numérique A
expression littérale du produit scalaire avec un cosinus
remplacer dans cette formule les normes par  ce qu'on a calculé
u.v = ... cos ...

puis écrire que ces deux expressions du même produit scalaire sont égales :
A = .. cos...
en tirer le cosinus :
cos ... = A/...
puis l'angle  :
angle = ... (calculette)

je te laisse méditer cette nuit sur ta façon complètement erronée de considérer les maths, en particulier la rédaction de l'enchainement des calculs en général.
basée sur une compréhension  de où on va, dans quel but on fait tel ou tel calcul et quelle est leur signification.

Bonne nuit.

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