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Produit scalaire
Voilà l'exercice:
Soit un repère orthonormé
(O
)
Soit 2 droites :
D1: −5 +x+2y=0
D2: 8−5x+3y=0
Grâce au produit scalaire, calculer la mesure non orientée, en radians, de l'angle aigu formé par les 2 droites.
On donnera la réponse approchée à
10-2près.
Je calcule le vecteur direct pour chacun des deux droites u(-b ; a) v(-b ; a)
Mais je trouve jamais le bon résultat...
Oui mais ça ce n'est pas le résultat, c'est juste des vecteurs directeurs (OK)
...
tu dis " je trouve jamais le bon résultat "
donc tu calcules autre chose ensuite
Quoi ???
5
mathafou
Ensuite je ne suis pas certaine, si je dois faire u.v = Xu x Xv + Yu x Yv
Ou faire u.v = xu x yv - XV x yu
pour les normes : OK
ensuite pour savoir la bonne formule c'est regarder dans ton cours
l'une d'elles sert à calculer la valeur d'un produit scalaire l'autre sert à savoir si des vecteurs sont colinéaires ou pas
à toi de voir... (de réviser ton cours)
mathafou
Oui exact ! Mais logiquement, il faudrait calculer la valeur du produit scalaire c'est à dire le premier u.v
Je ne vois pas à quoi cela sert
il y a plusieurs formules pour un même produit scalaire
la formule avec les coordonnées u.v =Xu x Xv + Yu x Yv
et la formule avec un cosinus
(et deux autres encore avec que des normes mais totalement inutiles ici)
comme c'est le même produit scalaire, en écrivant que les deux calculs donnent la même chose, ça donnera la valeur du cosinus, donc de l'angle.
"ce qui donne" ne veut rien dire du tout en maths
on dit exactement et précisément ce que représente ce "ce" et avec un signe "="
de toute façon ton expression ne rime à rien
calcul effectif du produit scalaire avec les coordonnées
u.v = .... = valeur numérique A
expression littérale du produit scalaire avec un cosinus
remplacer dans cette formule les normes par ce qu'on a calculé
u.v = ... cos ...
puis écrire que ces deux expressions du même produit scalaire sont égales :
A = .. cos...
en tirer le cosinus :
cos ... = A/...
puis l'angle :
angle = ... (calculette)
je te laisse méditer cette nuit sur ta façon complètement erronée de considérer les maths, en particulier la rédaction de l'enchainement des calculs en général.
basée sur une compréhension de où on va, dans quel but on fait tel ou tel calcul et quelle est leur signification.
Bonne nuit.
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