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Produit scalaire

Posté par
Amy44
06-07-19 à 00:11

Bonjour,
Soit ABC un triangle tel que la norme AB est 8, celle de AC est 3. De plus, le produit scalaire  vaut 12. Quelle est la norme de  u=AB-2AC ?

'ai  essayé plusieurs manières de procéder mais je ne tombe jamais sur la bonne réponse qui est racine de 52, je me suis essentiellement basé  sur  cette formule:

Merci d'avance

** image supprimée **prends l'habitude de recopier tes formules, tu as toutes les aides que tu veux sur ce site pour écrire des maths, lis la FAQ*** [lien]

***niveau modifié***

Posté par
Jezebeth
re : Produit scalaire 06-07-19 à 03:22

Bonsoir

Citation :
De plus, le produit scalaire  vaut 12.

Quel produit scalaire ?

Posté par
Amy44
re : Produit scalaire 06-07-19 à 08:31

Veuillez m'excuser ce n'était pas clair on parle bien du produit scalaire AB.CB

Posté par
Amy44
re : Produit scalaire 06-07-19 à 09:08

La notation laisse un peu à désirer, je découvre à peine pleinement les fonctionnalités de ce site.

Posté par
veleda
re : Produit scalaire 06-07-19 à 09:12

bonjour

c'est   \vec u²     qu'il faut calculer

Posté par
Amy44
re : Produit scalaire 06-07-19 à 09:29

Je ne sais pas très bien comment le calculer ...

Posté par
malou Webmaster
re : Produit scalaire 06-07-19 à 09:39

vouloir faire des exercices alors que tu n'as pas étudié le cours, c'est pas top....tu risques de comprendre des choses complètement de travers et te faire de fausses idées...
regarde là [lien], vers le bas de la page, tu as cours et exercices sur le produit scalaire

Posté par
Othnielnzue23
re : Produit scalaire 01-09-19 à 18:50

Je peux t'aider suis bien
***message modéré***

Posté par
Othnielnzue23
re : Produit scalaire 01-09-19 à 18:52

***message modéré***

Posté par
malou Webmaster
re : Produit scalaire 01-09-19 à 18:54

Othnielnzue23, je vois que tu es nouveau, bienvenue ! cependant, lis un peu le mode d'emploi et les usages de ce forum
à LIRE AVANT de répondre, merci

Posté par
Othnielnzue23
re : Produit scalaire 01-09-19 à 19:01

Merci beaucoup Malou je viens de les lire merci encore

Posté par
Othnielnzue23
re : Produit scalaire 02-09-19 à 13:33

Bonjour j'ai du mal à résoudre ce exercice

Posté par
malou Webmaster
re : Produit scalaire 02-09-19 à 13:42

suis le conseil de veleda
calcule \vec u ^2 sans oublier que \vec u ^2=\vec u.\vec u
à toi, essaie...

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 02-09-19 à 13:53

Bonjour,

euh... tout ça n'est pas très clair
vu que le demandeur d'origine disait

Citation :
De plus, le produit scalaire vaut 12
précisant ensuite
Citation :
on parle bien du produit scalaire AB.CB (en vecteurs)

le développement de \vec{u}^2 = \left(\vec{AB}-2\vec{AC}\right)^2 ne me semble pas faire intervenir directement le produit scalaire donné \vec{AB}.\vec{\red CB}
il y aura donc un peu de taf supplémentaire à faire ...
utilisant Chasles par exemple avec \vec{AC} = ... + ...

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 02-09-19 à 14:13

encore moins clair : un tel triangle ABC n'existe pas ...
(le démontrer)
donc vérifier soigneusement l'énoncé exact !!

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 03-09-19 à 11:30

pas de réaction ... tu attends sans doute la résolution tout cuite ?

l'énoncé tel qu'il est donné ici est faux

Citation :
Soit ABC un triangle tel que la norme \vec{AB} est AB = 8, celle de \vec{AC} est AC = 3.
De plus, le produit scalaire \vec{AB}.\vec{CB} vaut 12.
Quelle est la norme de \vec{u}=\vec{AB}-2\vec{AC} ?

on peut certes "faire des calculs" mais ils ne représentent rien du tout en réalité car le triangle ABC décrit est impossible
soit les valeurs numériques sont fausses
soit ce n'est pas du produit scalaire \vec{AB}.\vec{CB} dont il est question.

cet énoncé doit donc être corrigé (ici même en réponse dans cette même discussion) et remplacé par le vrai si on veut poursuivre

preuve que l'énoncé est faux et que le triangle ABC n'existe pas :
soit H le point de [AB] avec BH = 12/8 = 1.5

alors \vec{AB}.\vec{CB} = \vec{AB}.\left(\vec{CH}+\vec{HB}\right) = \vec{AB}.\vec{CH}+\vec{AB}.\vec{HB}
comme \vec{AB} et \vec{HB} sont colinéaires et de même sens \vec{AB}.\vec{HB} = 8×1.5 = 12
la condition exigée s'écrit alors

\vec{AB}\vec{CB} = 12 = \vec{AB}.\vec{CH}+12 soit \vec{AB}.\vec{CH} =0
le point C est forcément sur la perpendiculaire en H à (AB)
d'autre part AC = 3 impose que C soit sur le cercle de centre A et de rayon 3
le point C doit donc être à l'intersection des deux, intersection qui n'existe pas (car 8-1.5 = 6.5 > 3)

Produit scalaire

Posté par
Othnielnzue23
re : Produit scalaire 03-09-19 à 13:48

Merci beaucoup pour votre explication .Mais je ne comprend pas bien

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 03-09-19 à 14:14

que ne comprends tu pas dans

recopier mot à mot l'énoncé exact ???

celui-ci (tel qu'il est écrit ICI dans ce forum) est faux. point barre.

Posté par
Othnielnzue23
re : Produit scalaire 03-09-19 à 15:01

OK merci je vois mieux maintenant
Merci beaucoup !

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 03-09-19 à 15:18

et on ne saura jamais ce qu'il en est réellement de cet énoncé ...

Posté par
Othnielnzue23
re : Produit scalaire 03-09-19 à 17:05

Mathafou😁😂

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 03-09-19 à 17:15

la balle est dans ton camp : on attend toujours le vrai énoncé ...

Posté par
Othnielnzue23
re : Produit scalaire 04-09-19 à 11:26

Bonjour monsieur,c'est n'est pas moi qui est posté ce sujet il s'agit de Amy 44

Posté par
Othnielnzue23
re : Produit scalaire 04-09-19 à 11:27

'' Ce n'est pas moi '' excusez pour l'erreur

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 04-09-19 à 11:39

et alors ? ça ne change rien du tout
vu que tu t'es glissé dans ce sujet tu es autant responsable de son exactitude que le demandeur initial.

on ne pourra avancer que si TOI, à défaut de Amy44 qui n'a plus donné signe de vie, donnez l'énoncé correct.

et si tu ne t'es glissé ici que "par curiosité" (tu n'as pas cet exercice à faire toi-même, tu n'as pas le sujet) et bien restons en là et le sujet est clos.

au mieux tu peux chercher à comprendre ma démonstration du 03-09-19 à 11:30
(application directe des produits scalaires et de considérations géométriques de collège)

parce que la boule de cristal pour deviner comment modifier l'énoncé pour le rendre correct est cassée.

Posté par
Othnielnzue23
re : Produit scalaire 04-09-19 à 12:22

OK je vais essaier monsieur mais j'ai un autre exercice je peux l'envoier ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 04-09-19 à 12:26

autre exercice = autre sujet à créer.
oui.
rappel : les points de Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

Posté par
Othnielnzue23
re : Produit scalaire 04-09-19 à 12:42

OK Monsieur

Posté par
Othnielnzue23
re : Produit scalaire 04-09-19 à 12:43

Je l'ai déjà fait c'est sur les fonctions essaiez  de voir s'il vous plaît

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 04-09-19 à 12:48

il y a déja plusieurs intervenants sur le sujet en question
un peu de patience ..

trop d'intervenants dans un sujet risque de provoquer une cacophonie, et des "messages croisés" : un intervenant émettant une réponse n'ayant pas vu au moment où il la rédigeait une réponse semblable émise par un autre intervenant

Posté par
Othnielnzue23
re : Produit scalaire 04-09-19 à 14:39

OK compris

Posté par
Othnielnzue23
re : Produit scalaire 04-09-19 à 16:02

Bonsoir monsieur mathafou pouvez vous nous aider à trouver le vrai énoncé s'il vous plaît .
Moi je trouve que Amy44 devait dire Soit ABC un triangle tel que la norme AB est 8, celle de AC est 3. De plus, le produit scalaire  vaut 12. Quelle est la norme de  u=AB.CB

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 04-09-19 à 17:10

faux et déja corrigé

Citation :
De plus, le produit scalaire vaut 12

question déja posée : quel produit scalaire ????
sinon ça ne veut rigoureusement rien dire du tout.
il a été déja répondu que c'était le produit scalaire AB.CB (qui vaut 12) !!

Citation :
Quelle est la norme de u=AB.CB

absurde AB.CB est un produit scalaire c'est à dire un nombre réel et pas un vecteur u !!

il y a plusieurs pistes pour obtenir un énoncé cohérent. (et donc plusieurs exercices différents, l'un d'eux est peut être le vrai ... ou pas, va savoir, c'est impossible de le savoir

la modification la plus simple possible est :

Soit ABC un triangle tel que la norme AB est 8, celle de AC est 3. De plus, le produit scalaire \red\vec{AB}.\vec{AC} (et pas AB.CB) vaut 12.
Quelle est la norme de \vec{u} = \vec{AB}-2\vec{AC}


ma figure devient
Produit scalaire
le cercle et la droite servant à construire (pas demandé dans l'exo) le point C se coupent et donc le triangle ABC existe

et la résolution est comme ont dit veleda et malou :

calculer \|\vec{u}\|^2 = \vec{u}^2 = \vec{u}.\vec{u} en développant ce produit scalaire.

on pourrait faire bien entendu le même genre de calcul avec les données de l'énoncé d'origine, mais ce calcul n'aurait aucun sens , de calculelr un produit scalaire de vecteurs imaginaires (pas réels) !

Posté par
Othnielnzue23
re : Produit scalaire 05-09-19 à 14:43

Merci à vous mathafou

Posté par
Othnielnzue23
re : Produit scalaire 05-09-19 à 14:45

Je le reprendre cet exercice .Encore merci

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 05-09-19 à 14:56

une construction grammaticale erronée rend les phrases incompréhensibles

"je le reprendre cet exercice" ??? tu voulais dire quoi ??

Posté par
Othnielnzue23
re : Produit scalaire 05-09-19 à 15:07

Je voulais dire que : je vais reprendre l'exercice , et si ça ne va pas je regarderai votre correction .

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 05-09-19 à 15:17

Ah OK juste un mot oublié

pour l'instant il y a juste une piste à suivre (un produit scalaire à développer, dit par veleda et malou) à toi de le développer.

les calculs que jai fait ici étaient uniquement la preuve de l'erreur de l'énoncé et pas du tout la résolution  de l'exo.

Posté par
Othnielnzue23
re : Produit scalaire 05-09-19 à 17:11

OK monsieur



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