Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cette exercice de maths sur les produits scalaire :

Soient A, B et C trois points du plan.  On construit le triangle BAD rectangle isocèle en A et extérieur au triangle ABC. On construit de même le triangle CAE rectangle isocèle en A et extérieur au triangle ABC. On note le milieu de [DE].

1)Justifier brièvement pourquoi vecteurAI=1/2(vecAD+vecAE). On pourra s'aider du point F tel que AEFD soit un parallélogramme.

2)En décomposant vecBC en vecBA+vecAC grâce à la relation de Chasles, montrer alors que :
vecAI.vecBC =1/2 vecAD.vecAC -1/2vecAE.AB

3)Justifier l'égalité DAC=EAB.

4)Calculer alors la valeur du produit scalaire vecAI.vecBC à partir de la relation établie au 2).

5)Que peut-on en conclure pour les droites (AI) et (BC)?