bonjour

extrait de la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Vous souhaitez ajouter une image ou un pdf à votre message . Veuillez obligatoirement respecter ces règles :

Énoncé d'exercice ou de problème :

Pour les énoncés courts (moins de 5 lignes sur une feuille A4) :
La recopie est obligatoire.
L'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !

Pour les énoncés longs  :
Les 5 premières lignes sont à recopier pour aider l'archivage des sujets sur le site.
Cela fait, l'énoncé dans sa totalité, pourra alors être joint en image (choisir Img) ou en pdf (choisir Pdf ) mais dans le respect des droits d'auteurs en vigueur. Pour les pdf, merci d'en préciser la source.

Recherches (même non abouties) de l'exercice :
Elles doivent être obligatoirement recopiées, et ce, dès la demande d'aide.
l'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !
Les formats autorisés sont exclusivement les suivants : gif, jpg, jpeg, et png. La taille d'un fichier est limitée à 2 MO maximum pour une image et à 500 ko pour un pdf.

Le non respect de ces règles entraînera la suppression du contenu de votre sujet (même si des réponses ont été apportées) et éventuellement la suspension de votre compte !

Seule exception : Dans le forum détente, des réponses longues et élaborées , contenant plusieurs images explicatives, pourront être postées sous forme d'image ou de pdf. Les énoncés, quant à eux, devront toujours être rédigés sur le site (indispensable pour le référencement).

Bonsoir,

Ne voyez-vous pas que A joue le même rôle dans les 2 produits scalaires
qui pourraient provenir de .....

Bonjour, je ne comprends pas votre raisonnement. Pouvez vous me donner plus d'informations?

voici le cas 1

voici le cas 2

Utilise le théorème de la projection orthogonale relatif au produit scalaire.

je ne comprend pas comment ce théorème peut démontrer cette égalité

Selon ce théorème, le produit scalaire  AB.AC est égal au produit scalaire AB.AC' , car le vecteur AC se projette orthogonalement en AC' sur la droite (AB).
On a donc  AB.AC = AB.AC' ;
Mais on peut aussi utiliser ce théorème "à l'envers" en écrivant  AB.AC' = AB.AC .

mais ceci n'est pas une démonstration si ?

Mais si, pourquoi pas ?

mais comment fait on pour le 2ème cas

Qu'as-tu fait pour le 1er cas ?

je n'y arrive vraiment pas..
pouvez vous me donner la première étape

D'après ce qui précède, à quoi est égal le produit scalaire  AB.AC ?

c'est égale à AB.AC' ?

Oui. Et AB.AC' ?

la je ne comprend plus..

Qu'est-ce que tu ne comprends plus ? Une égalité est vraie dans les deux sens . . .

oui je suis d'accord mais ce n'est pas une démonstration. Il faut démonter cette égalité avec la trigonométrie de collège mais je ne sais pas le faire.

Que réponds-tu à ma question de 18h05 ?

c'est égale à AB.AC

Oui. Alors, dans l'égalité à démontrer, tu peux modifier en conséquence  le premier membre.

donc AB.AC=AB'.AC ?

Oui. Fais de même pour le second membre.

AB'.AC=AB.AC ?

non je crois que je tourne en rond..

C'est juste. Remplace également dans l'égalité à démontrer.

AB'.AC=AB.AC

Oui. Pour récapituler :
L'égalité à démontrer est  AB.AC' = AB'.AC .
Tu as vu que  AB.AC' était égal à AB.AC  (cf 18h05 et 18h37).
Si l'on remplace dans l'égalité à démontrer, celle-ci devient   AB.AC = AB'.AC .
Pour la même raison, on a  AB'.AC = AB.AC .
Remplaçons :
AB.AC = AB.AC .
L'égalité est démontrée.

d'accord  merci beaucoup de votre aide

mais pour le deuxième cas ce n'est pas la même démonstration?

Il me semble que oui.

d'accord encore merci

Bonsoir,

peut-être fallait-il étoffer la démonstration... Par exemple :


On applique la distributivité :

le produit scalaire car les vecteurs sont orthogonaux (voir figure), donc

Bonjour j?ai un exercice de maths et je n?y arrive pas.
C?est sur le produit scalaire.
Soit A, B et C trois points distincts
B? Le projeté orthogonal de B sur la droite (AC)
C? Le projeté orthogonal de C sur la droite (AB)
Dans chacune des situations suivantes démontrer que AB*AC? = AB?*AC en utilisant la trigonométrie





*** message déplacé ***
*** changer de pseudo pour cacher un multipost ! pas une bonne idée ***