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Niveau première
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Produit scalaire

Posté par
lou53565545
24-04-20 à 13:04

bonjours pouvez vous m'aider pour mon exercice, merci d avance

ABCD est un carré de côté 2 et de centre O. On note I le milieu de [AB].

a) Démontrer que (vecteur) MA.MB  =MI ^2 −1

b) En déduire l'ensemble des points M tels que MA .MB =  4

c) Montrer que l'ensemble des points N tels que   NA^2 + NC^2 = 4 est réduit au point O
(Pour cela vous pourrez considérer que  NA^2= (vecteur ) NA^2 = (NO+ OA)^2,  même chose pour NC^ 2

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 24-04-20 à 13:12

Bonjour,

a) MA = MI+IA etc tout ça en vecteurs

ce devrait être le réflexe de décomposer "via I" par Chasles quand le résultat parle de MI

Posté par
lou53565545
re : Produit scalaire 24-04-20 à 13:19

je suis vraiment désolé j'ai pas comprins

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 24-04-20 à 14:12

on ne fera pas les calculs à ta place

Chasles tu dois connaitre, c'est du cours, si tu ne connais pas ton cours il est impossible de faire les exos, que ce soit celui là ou d'autres sur les vecteurs et les produits scalaires.

donc Chasles dit, et je redis, que \vec{MA} = \vec{MI}+\vec{IA}

et de même  \vec{MB} = \vec{MI}+\vec{IB}

et donc le produit scalaire dont parle l'énoncé s'écrit

\vec{MA}.\vec{MB} = \left(\vec{MI}+\vec{IA}\right).\left(\vec{MI}+\vec{IB}\right)

développes et réduis.
à toi.



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