Bonjour a toi qui voudras bien m'aider a resoudre cet exercice
et merci d'avance! (ttes les egalités a montrer sont bien sur
ss forme de vecteur)

Soit trois point A,B,C non alignés ne formant pas un triangle equilatéral,A',B'
et C' les milieux respectifs de [BC],[AC] et [AB].
   On pose a=BC,b=AC et c=AB
1)Soit vecteur u=a²vecteurBC+b²vecteurAC+c²vecteur AB
a)Demontrer que vecteur u =(a²-b²)vecteur AC+(c²-a²)vecteurAB
b)En deduire que u né pas le vecetur nul

2)Soit M un point du plan etf (M)=a²BC.MA'+b²CA.MB'+c²AB.MC'
a)Calculer f(O),O étant lecentre du cercle circonscrit au triangleABC

b)Soit G le centre de gravité de ABC. Prouver que BC.GA'=/(b²-c²)
c)En deduire f(G)
d)Calculer f(M)-f(O) en fonction de u
e)Determiné l'ensemble D des points M tels que f(M)=0

Merci beaucoup !!!