Bonjour,
Je ne comprends pas cette exercice.
Pourriez-vous m'aider ?
Un ornithologue souhaite connaître la distance parcourue par les hirondelles lorsqu'elles migrent de Bordeaux vers Libreville, au Gabon, au mois de septembre.
Ce chemin est modélisé par la ligne rouge qui correspond à un arc de cercle sur la sphère terrestre.
On sait que le rayon de la Terre est 6 371 km.
Déterminer la longueur de leur trajet au kilomètre près.
Bonjour Azerty43690,
il semblerait que tu aies un schéma....
Connais-tu la formule pour déterminer la longueur d'un arc de cercle ?
Sinon, Libreville est sur l'équateur donc à une latitude de 0°, Bordeaux est à une latitude de 45° donc l'angle en orange sur ton schéma est égal à 45°.
On te donne le rayon de la Terre tu peux donc calculer le périmètre d'un cercle ayant ce rayon.
Ce périmètre correspond à un angle de 360°, toi tu cherches la longueur de l'arc pour 45° donc un petit produit en croix et c'est réglé !
J'espère avoir été clair, bonne journée.
périmètre:
2*pi*6371 = 12742pi km
Donc pour 45°:
(12742pi*45)/340
=6371/4 pi km soit environ 5004 km
Est ce bon ?
Tu as divisé par 340 et non pas 360 mais je suppose que c'est une erreur de frappe.
Le résultat m'a l'air bon !
Pour ta culture, ou si tu veux vérifier ton résultat, on peut rapidement calculer la longueur d'un arc de cercle avec cette formule :
avec l'angle exprimé en radian.
Bonne continuation !
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