Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

produit scalaire

Posté par
Azerty43690
28-12-20 à 10:40

Bonjour,
Je ne comprends pas cette exercice.
Pourriez-vous m'aider ?

Un ornithologue souhaite connaître la distance parcourue par les hirondelles lorsqu'elles migrent de Bordeaux vers Libreville, au Gabon, au mois de septembre.

Ce chemin est modélisé par la ligne rouge qui correspond à un arc de cercle sur la sphère terrestre.

On sait que le rayon de la Terre est 6 371 km.

Déterminer la longueur de leur trajet au kilomètre près.

Posté par
Witaek
re : produit scalaire 28-12-20 à 10:42

Bonjour,

Il manque un schéma avec ton énoncé non ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : produit scalaire 28-12-20 à 10:44

Bonjour Azerty43690,
il semblerait que tu aies un schéma....

Citation :
Ce chemin est modélisé par la ligne rouge qui correspond à un arc de cercle sur la sphère terrestre.

tu devrais le joindre
attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
Azerty43690
re : produit scalaire 28-12-20 à 10:58

Excusez moi

produit scalaire

Posté par
Witaek
re : produit scalaire 28-12-20 à 11:10

Connais-tu la formule pour déterminer la longueur d'un arc de cercle ?

Sinon, Libreville est sur l'équateur donc à une latitude de 0°, Bordeaux est à une latitude de 45° donc l'angle en orange sur ton schéma est égal à 45°.

On te donne le rayon de la Terre tu peux donc calculer le périmètre d'un cercle ayant ce rayon.

Ce périmètre correspond à un angle de 360°, toi tu cherches la longueur de l'arc pour 45° donc un petit produit en croix et c'est réglé !

J'espère avoir été clair, bonne journée.

Posté par
Azerty43690
re : produit scalaire 28-12-20 à 11:24

périmètre:
2*pi*6371 = 12742pi km
Donc pour 45°:
(12742pi*45)/340
=6371/4 pi km soit environ 5004 km

Est ce bon ?

Posté par
Witaek
re : produit scalaire 28-12-20 à 11:30

Tu as divisé par 340 et non pas 360 mais je suppose que c'est une erreur de frappe.
Le résultat m'a l'air bon !

Pour ta culture, ou si tu veux vérifier ton résultat, on peut rapidement calculer la longueur l d'un arc de cercle avec cette formule :  l = rayon \times angle avec l'angle exprimé en radian.

Bonne continuation !

Posté par
Azerty43690
re : produit scalaire 28-12-20 à 11:38

J'ai essayé votre formule et cela me trouve le même résultat:
l = 6371*pi/4
l= 6371/4pi soit environ 5004 km

Merci de votre aide

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !