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Produit scalaire
Bonjour, j'aurais aimé que vous puissiez m'éclairer sur cette exercice car malgré plusieurs tentative je n'arrive à aucun aboutissement et je ne peux donc pas avancé. Merci d'avance
Enoncé de l'exercice:
Soit ABCD un rectangle de longueur AB = 10 et de largeur AD = 3.
Soit M un point du segment [AB] tel que AM = x, avec 0 < x < 10.
1°) En choisissant un repère d'origine A dont l'axe des abscisses passe par B avec
B(10;0) et l'axe des ordonnées passe par D avec D(0;3) , démontrer que l'on a :
.= 10 x - 9.
2°) Pour quelle valeur de x les droites (DM) et (AC) sont-elles orthogonales ?
3°) Démontrer que .= x² - 10x + 9.
4°) a) On peut remarquer que x² - 10x + 9 s'annule pour x = 1. Déterminer la deuxième
racine de ce polynôme du second degré.
b) Quelle est la nature du triangle DMC lorsque x prend la valeur d'une des racines
du polynôme ? Justifier avec soin.
Bonjour
Il aurait fallu faire aperçu avant de poster il y a des trous dans l'énoncé
À quoi doit être égal par exemple et ce n'est pas le seul endroit
Erreur de ma part, à la question 1) nous avons vecteurDM. vecteurAC=10X-9
Et a la question 3 nous avons vecteur MD. vecteur MC= x² - 10x + 9.
J'avais calculer AC avec le théorème de Pythagore et ensuite entamé le calcul du produit scalaire avec 1/2(DM²+AC²-DC²)
Mais je ne vois pas qu'est ce que voulez vous entendre par les décomposer, les remplacer par d'autre ?
D'accord je vois, mais pour réussir à démontrer vecteurDM. vecteurAC=10X-9 il faut bien utilisé une des formules du produit scalaire ?
Mais du coup cela veut dire que dans notre cas, pour calculer les norme u et v il faut utilisé les coordonnées du ''repère'' correspondant au rectangle ?
Absolument pas
vous développez
=
or car (AB) perpendiculaire à (AD) et vous verrez d'autres simplifications de ce style
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