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produit scalaire

Posté par
liloudu94226
25-01-22 à 20:51

Bonjour svp pourriez vous m'aidez:  

ABCD est un rectangle tel que AB= 8 et BC=3
Les points I et J sont les milieux respectifs des segments [AB] et [BC]

1) Calculer les produits scalaires suivants:

a) CI*AD    b) IJ*CD    c) IB*ID   d) AI*JD

2) Calculer également AB*IJ et BC*IJ

3) en déduire le produit scalaire AC* IJ

Posté par
Leile
re : produit scalaire 25-01-22 à 20:53

bonsoir,

qu'as tu fait ?

Posté par
liloudu94226
re : produit scalaire 25-01-22 à 20:57

j'ai juste fais le schéma mais je ne sais pas comment procede au calcul car j'ai l'impression que mon schéma est faut (la position des lettres)

Posté par
Leile
re : produit scalaire 25-01-22 à 20:58

poste ton dessin..

Posté par
liloudu94226
re : produit scalaire 25-01-22 à 20:58

Voici

produit scalaire

Posté par
Leile
re : produit scalaire 25-01-22 à 21:02

on te dit J  milieu de BC ...
refais ton dessin (pour plus de facilité, respecte le nombre de carreaux (tu as mis 5 carreaux pour une longueur de 3),
et mets AB en bas...

Posté par
liloudu94226
re : produit scalaire 25-01-22 à 21:09

Voici

produit scalaire

Posté par
Leile
re : produit scalaire 25-01-22 à 21:13

mieux !

CI.AD : décompose CI  en introduisant B , puis développe..

Posté par
liloudu94226
re : produit scalaire 25-01-22 à 21:14

CB+BI= CI

Posté par
Leile
re : produit scalaire 25-01-22 à 21:16

oui,
donc CI.AD =  (CB+BI).AD  =  ????  

Posté par
liloudu94226
re : produit scalaire 25-01-22 à 21:18

JE NE SUIS pas sur du tout
(3+4)*3= 9+12=21

Posté par
Leile
re : produit scalaire 25-01-22 à 21:31

le produit scalaire CI.AD  s'écrit en vecteurs
quand tu décomposes avec Chasles, c'est en vecteurs

\vec{CI}.\vec{AD} = (\vec{CB}+\vec{BI}).\vec{AD} = ???
comme je te le disais plus haut : développe ! (distribue vec AD)

Posté par
liloudu94226
re : produit scalaire 25-01-22 à 21:34

je pense que cela fais: AD*CB+AD*BI= AD*CI

Posté par
liloudu94226
re : produit scalaire 25-01-22 à 21:34

Y4A PAS DE CALCUL

Posté par
liloudu94226
re : produit scalaire 25-01-22 à 21:34

?

Posté par
Leile
re : produit scalaire 25-01-22 à 21:38

arrete d'écrire en majuscules, stp.
en effet
en vecteurs :
CI. AD   =  CB.AD + BI.AD
à présent regarde sur ton schéma : BI et AD  sont perpendiculaires, que vaut BI.AD ?
et CB et AD  sont // : que vaut CB.AD ??

Posté par
liloudu94226
re : produit scalaire 25-01-22 à 21:46

mais madame je dois chercher maintenant
b) IJ*CD    c) IB*ID   d) AI*JD

Posté par
liloudu94226
re : produit scalaire 25-01-22 à 21:47

pourquoi BI*AD ?

Posté par
Leile
re : produit scalaire 25-01-22 à 21:59

liloudu94226,
tu n'as pas fini CI.AD  !
est ce que tu lis bien mes messages ?

CI. AD   = CB.AD + BI.AD
à présent regarde sur ton schéma : BI et AD  sont perpendiculaires, que vaut BI.AD ?
et CB et AD  sont // : que vaut CB.AD ??
donc au final CI.AD = ???

Posté par
liloudu94226
re : produit scalaire 25-01-22 à 22:16

BI.AD=4×3=12
CB.AD=3×3=9
Est ce bien cela ?

Posté par
Leile
re : produit scalaire 25-01-22 à 22:27

non, tu ne lis pas bien les aides !
Quand deux vecteurs sont orthogonaux, leur produit scalaire est nul.
donc \vec{BI}.\vec{AD}= 0
ensuite, tu passes des vecteurs aux segments sans faire attention.
Le produit scalaire concerne des vecteurs !
\vec{CB}  et \vec{AD}    sont colinéaires et de sens contraire,
donc \vec{CB} . \vec{AD}  =   - CB * AD = -9
et \vec{CI}.\vec{AD}=-9


il faut vraiment que tu fasses attention à ne pas confondre le produit scalaire entre vecteurs, qu'on note avec un .   et un produit de longueur de segments, noté avec *

la démarche : on a décomposé un vecteur pour avoir finalement uniquement des vecteurs orthogonaux ou //

à présent  \vec{IJ}.\vec{CD}
décompose le vecteur IJ en introduisant B,
développe, et regarde quels sont les vecteurs orthogonaux et les vecteurs //.
vas y !

Posté par
liloudu94226
re : produit scalaire 25-01-22 à 22:33

Madame poir le vecteur 1 il faut
Calculer CI :

on a : ABC un triangle rectangle

et I milieu de AB

et d'âpres le théorème de Pythagore:

on a : CI² = CB²+BI²

CI² = 3²+4²

CI² = 9+16

CI² = 25

CI = 5

donc : CI = 5

Posté par
Leile
re : produit scalaire 25-01-22 à 22:40

liloudu94226,
que vient faire "calculer CI" ici ?

est ce que tu lis ce que j'écris ?

on te dit de calculer les produits scalaires :
il ne s'agit pas de   CI*AD   mais de      \vec{CI}.\vec{AD}
 \\ 
 \\ je viens de t'écrire un pavé, ou je te montre comment calculer ce produit scalaire, qui vaut -9. 
 \\ lis attentivement, stp, sinon, on va avoir du mal à aller au bout... 
 \\ 
 \\ je suis passée à la question b) qui suit la même démarche. 
 \\ 
 \\ b) [tex]\vec{IJ}.\vec{CD}
décompose le vecteur IJ en introduisant B,
développe, et regarde quels sont les vecteurs orthogonaux et les vecteurs //.
vas y !

Posté par
Leile
re : produit scalaire 25-01-22 à 22:41

liloudu94226,
que vient faire "calculer CI" ici ?

est ce que tu lis ce que j'écris ?

on te dit de calculer les produits scalaires :
il ne s'agit pas de   CI*AD   mais de      \vec{CI}.\vec{AD}

je viens de t'écrire un pavé, ou je te montre comment calculer ce produit scalaire, qui vaut -9.
lis attentivement, stp, sinon, on va avoir du mal à aller au bout...

je suis passée à la question b) qui suit la même démarche.

b) \vec{IJ}.\vec{CD}
décompose le vecteur IJ en introduisant B,
développe, et regarde quels sont les vecteurs orthogonaux et les vecteurs //.
vas y !

Posté par
liloudu94226
re : produit scalaire 25-01-22 à 22:42

Daccord Madame, je vous propose que fasse tout et demain vous me corriger ::)

Posté par
Leile
re : produit scalaire 25-01-22 à 22:58

ok, bonne nuit



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