Bonsoir à tous,
J'aimerai de l'aide concernant cet exercice sur le produit scalaire, s'il vous plaît, merci beaucoup.
Précision : Les trois questions sont distinctes, les unes des autres.
1) Dans un repère orthonormé, on donne u( 22 ; -17 + 9m ) et v ( 5 - 16m ; 7 )
Déterminer la valeur de m pour laquelle les vecteurs u et v sont orthogonaux
D'après la définition du produit scalaire : u.v = x x' + y y'
u.v = 22 * ( 5 - 16m ) + (-17 + 9 m ) * 7 = 0
= 22 * 5 + 22 * (-16m) + 7 * (-17) + 7 * 9m = 0
= 110 - 352m - 119 + 63m = 0
= - 289m - 9 = 0
= -289m = 9
m = 9 / - 289 ?
b) Dans un repère orthonormé, on donne u( 15m; 10 ) et v ( 23m; -13 )
Déterminer la valeur de m pour laquelle les vecteurs u et v sont orthogonaux
D'après la définition du produit scalaire : u.v = x x' + y y'
u.v = 15m * 23m + 10 * (-13)
= 325 m² - 130 = 0
= 69 m² - 26 = 0 ( on simplifie )
= 69 m² - 26
= 69m² = 26
m² = 26/69
m = 26/69 ?
3) On considère 3 points E,O et D.
EO = 23 , ED = 10 et OED = 0 radians
Calculer EO . ED
EO . ED = EO * ED * cos OED
= 23 * 10 * 0
= 0
Merci pour votre aide.
Bonsoir Devoirs33
1) oui
2 non, erreur de calcul
Une équation du second degré a en général 2 solutions
3
Il faudrait revoir la rédaction
Dans un repère orthonormé, l'expression du produit scalaire est
les vecteurs sont orthogonaux ssi
Il faut justifier pourquoi vous écrivez = 0
2) Je trouve
m1 = -1794/69 et m2 = 1794 / 69 ?
3) Je me suis trompée
EO . ED = EO * ED * cos OED
= 23 * 10 * 1
= 230 ?
Merci
Bonjour
Tout à fait d'accord pour la faute de frappe dans le premier message :
Il manquait cependant la seconde valeur.
Maintenant, vous avez les trois réponses.
????
Remarque sur ce qui a été écrit précédemment
Il ne faut pas mettre des = partout
À 12h06, vous aviez dit qu'il y a trois réponses à partir de l'équation au second degré.
Les 2 autres valeurs sont donc fausses ?
Désolé, je me suis mal exprimé. Je voulais dire que vous aviez les réponses aux trois questions.
1)
2 ) je vous laisse écrire les 2 solutions
3)
D'accord mais quelles valeurs dois-je prendre ?
{-26/69 ; 26/69}
ou
celui de 12h41 ?
Cela revient à la même chose ?
Dans le message de 12 : 41
il est manifeste, quoique, 69 est en dehors de la racine carrée
dans le message de 13 h il faut absolument les parenthèses
soit soit
Sur le site, je vous conseillerais de mettre, une prochaine fois
abondance de parenthèses ne nuit pas
Lors de votre rédaction, détaillez un peu pour montrer comment vous arrivez à ce résultat.
De rien
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