Bonjour,
J'ai un petit problème:
ABCD est un losange de centre O tel que OA=4 et OB=3
1. Calculez les produits scalaires suivant : y a til un autre manière
que d'utiliser les coordonnée car pour la question suivante il le
précise merci de me montrer si oui
AC.AD AB.DC
BC.BD BO.BC
(tt en vecteur)
2. En utilisant les coordonnées des points dans le repère orthonormal
(O,i,j), calculez
AB.AD
OC.BA
AD.DC
Merci de m'expliquer et du temps que vous passez
Pour la question 1 c en fait
AC.AD
AB.DC
BC.BD
BO.BC
Pouvez vous me dire si je peut faire autrement que avec les coordonnée
Pour la quetion 2 j'ai trouvé:
Pour AB.AD j'ai trouvé 7
Pour OC.BA j'ai trouvé -16
Pour AD.DC j'ai trouvé 7
Pouvé vous me dire si c juste svp merci autrement expliqué moi.
Bonjour Anonyme
- Question 1 -
Oui, on peut calculer les produits scalaires sans utiliser les coordonnées
dans cette question, voici comment :
AC.AD
= (AO+OC).(AO+OD)
= AO.AO+AO.OD+OC.AO+OC.OD)
= AO² + 0 + OC × AO + 0
= AO² + OA × AO
= 2 AO²
= 2 × 4²
= 32
A toi de faire la suite ...
- Question 2 -
Dans le repère :
A(0; -4) B(3; 0) C(0; 4) D(-3; 0)
Donc :
AB(3; 4)
et
AD(-3; 4)
Donc :
AB.AD
= 3 × (-3) + 4×4
= -9 + 16
= 7
Pour tes deux derniers produits scalaires, ils sont justes.
Je te laisse revoir tes calculs en t'aidant de ce que j'ai
fait.
Bon courage
(tu peux soumettre tes nouveaux résultats si tu le souhaites )
Je comprend pas car
AO² + 0 + OC × AO + 0 = AO² + OA × AO
pour moi OC=AO et non OA peut tu m'expliqué
Les vecteurs apparaissent en gras.
Comme les points A, O et C sont alignés (et que les vecteurs OC
et AO ont même sens), alors :
OC.AO = OC × AO
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