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.produit scalaire

Posté par (invité) 18-03-04 à 18:32

Bonjour,

J'ai un petit problème:

ABCD est un losange de centre O tel que OA=4 et OB=3

1. Calculez les produits scalaires suivant : y a til un autre manière
que d'utiliser les coordonnée car pour la question suivante il le
précise merci de me montrer si oui
AC.AD AB.DC
BC.BD BO.BC
(tt en vecteur)

2. En utilisant les coordonnées des points dans le repère orthonormal
(O,i,j), calculez
AB.AD
OC.BA
AD.DC

Merci de m'expliquer et du temps que vous passez

Posté par (invité)re : .produit scalaire 18-03-04 à 19:25

Pour la question 1 c en fait
AC.AD
AB.DC
BC.BD
BO.BC
Pouvez vous me dire si je peut faire autrement que avec les coordonnée
Pour la quetion 2 j'ai trouvé:
Pour AB.AD j'ai trouvé 7
Pour OC.BA j'ai trouvé -16
Pour AD.DC j'ai trouvé 7

Pouvé vous me dire si c juste svp merci autrement expliqué moi.

Posté par
Océane Webmaster
re : .produit scalaire 18-03-04 à 19:54

Bonjour Anonyme

- Question 1 -
Oui, on peut calculer les produits scalaires sans utiliser les coordonnées
dans cette question, voici comment :
AC.AD
= (AO+OC).(AO+OD)
= AO.AO+AO.OD+OC.AO+OC.OD)
= AO² + 0 + OC × AO + 0
= AO² + OA × AO
= 2 AO²
= 2 × 4²
= 32

A toi de faire la suite ...


- Question 2 -
Dans le repère :
A(0; -4) B(3; 0) C(0; 4) D(-3; 0)
Donc :
AB(3; 4)
et
AD(-3; 4)

Donc :
AB.AD
= 3 × (-3) + 4×4
= -9 + 16
= 7


Pour tes deux derniers produits scalaires, ils sont justes.

Je te laisse revoir tes calculs en t'aidant de ce que j'ai
fait.
Bon courage
(tu peux soumettre tes nouveaux résultats si tu le souhaites )

Posté par (invité)re : .produit scalaire 18-03-04 à 20:37

Je comprend pas car

AO² + 0 + OC × AO + 0 = AO² + OA × AO
pour moi OC=AO et non OA peut tu m'expliqué

Posté par
Océane Webmaster
re : .produit scalaire 18-03-04 à 21:02

Mais OA =AO non ?

Posté par (invité)re : .produit scalaire 18-03-04 à 21:15

je pensé ke c t des vecteur?

Posté par (invité)re : .produit scalaire 18-03-04 à 21:27

pour BO.BC g trouvé 9
pour AB.DC                25
         BC.BD               18

Posté par
Océane Webmaster
re : .produit scalaire 18-03-04 à 21:28

Les vecteurs apparaissent en gras.

Comme les points A, O et C sont alignés (et que les vecteurs OC
et AO ont même sens), alors :
OC.AO = OC × AO

Posté par
Océane Webmaster
re : .produit scalaire 18-03-04 à 21:31

Oui tes résultats sont justes

Posté par (invité)re : .produit scalaire 18-03-04 à 21:35

merci



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