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produit scalaire..
Coucou voila mon problème :
ABC est un triangle quelconque
Delta est une droite qui passe par A
B'est le projeté orthogonal de B sur delta
C'est le projeté orthogonal de C sur delta
P est le projeté orthogonal de B' sur [CA]
Q est le projeté orthogonal de C' sur [AB]
(B'P) est (QC') se coupent en M
1a) Pourquoi AB.AM = AB.AC'=AB'.AC'
1b) Pourquoi-t-on AC.AM=AC.AB'=AC'.AB'
1c) Prouver alors que AM.BC=0
2) Sur quelle figure fixe se déplace le pojnt M lorsque delta varie
Merci d'avance
Bonjour 
- Question 1 - a) -
AB.AM
= AB.(AC' + C'M)
= AB.AC' + AB.C'M
= AB.AC' + 0
= AB.AC'
= (AB' + B'B).AC'
= AB'.AC' + B'B.AC'
= AB'.AC' + 0
= AB'.AC'
- Question 1 - b) -
AC.AM
= AC.(AB' + B'M)
= AC.AB' + AC.B'M
= AC.AB' + 0
= AC.AB'
= (AC' + C'C).AB'
= AC'.AB' + CC'.AB'
= AC'.AB' + 0
= AC'.AB'
- Question 1 - c) -
AM.BC
= AM.(BA + AC)
= AM.BA + AM.AC
= - AB'.AC' + AC'.AB'
= 0
- Question 2 -
On a :
AM.BC = 0
M appartient donc à la hauteur issue de A.
A toi de tout reprendre, bon courage ...
pourqoi a tu un moins peut tu m'expliquer stp
AM.BA + AM.AC
= - AB'.AC' + AC'.AB'
Merci bocou
pour la question 1b pour AC.AB'=AC'.AB' j'ai
pas fait de calcul j'ai juste di que C' est le projeté
orthogonale de C sur (AB') est que cela suffit merci
On a montré que :
AB.AM = AB'.AC'
Donc :
-BA.AM = AB'.AC'
BA.AM = -AB'.AC'
Et pour la question 1b, oui tu as raison, c'est juste
AB.AM = AB'.AC'
Mais le produit scalaire AB'.AC ne change pa peut tu m'explique
ca alor que tu change AB.AM
-BA.AM = AB'.AC'
BA.AM = -AB'.AC'
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