Bonjour

une fois la figure faite...

tu peux exprimer vecAI.vecAJ en faisant intervenir B dans vecAI et D dans vecAJ
puis tu développes ton produit scalaire
tu devrais trouver 5/6a²

autre manière
vecAI.vecAJ avec la définition AI.AJ cos(AI,AJ)

en égalant ces deux valeurs, tu trouveras le cosinus de l'angle d'où l'angle

voilà une piste....

En fait j'ai déjà fait ça ... mais je suis plutot mauvaise en calcul, et j'ai fait
AI² = AB² + BI²
    = a² + (1/2BC)²
    = a² + (1/2a)²
AI = a²+(1/2a)²

et j'ai fait a peu près pareil pour AJ² = AD² + DJ² = a² + (1/9a²)

... et avec ces valeurs j'ai fait vecAI.vecAJ = ||vecAI|| x ||vecAJ|| x cos IAJ

alors, ça c'est OK, et cela répond à la seconde méthode que je t'indiquais

tu peux un peu simplifier tes calculs...on voit que tu as peur...

AI²=5/4a² soit AI=a(5)/2

de même, AJ²=10/9 a² et AJ=(a10)/3

maintenant, il te reste à faire la 1re méthode



et là, tu distribues tout...certaines choses vont se simplifier (produit scalaire nul car vecteurs orthogonaux) et tu vas savoir l'exprimer

Merci beaucoup ! J'ai fini la première méthode. Après, il me reste la 2eme, et puis je comprends pas vraiment comment aboutir à l'angle, puisque je n'ai pas les valeurs... je prends les précédentes ?

Alors voilà oui j'ai fait
AI.AJ = (AB+BI) . (AD+DJ)
      = AB.AD + AB.DJ + BI.AD + BI.DJ
      =   0   + ABxDJ + BIxAD +   O
      = a x (1/3a) + a x (1/2a)
      = 5a²/6

C'est bon ?

c'est bien ça !....

Merci beaucoup!!

de rien !...