Bonjour j'ai un exercice pour demain
On considère un triangle ABC tel que : AB = 7, BC = 4 et AC = 5.
1. Calculer vecteur BA scalaire vecteur AC, vecteur AB scalaire vecteur BC et vecteur CA scalaire vecteur BC.
2. En déduire les produits scalaires : vecteur AB scalaire vecteur AC et vecteur BA scalaire vecteur BC.
3. Déterminer des valeurs approchées en degrés, à 0,1 près, des angles du triangle ABC.

Je n'arrive pas à faire les flèches des vecteurs mais on va faire comme si elles y étaient, pareil pour les valeurs absolues :

1.BA.AC= 0,5 (BC² - BA² - AC²)
     = 0,5 (16 - 49 -25)
     = -29
ça j'en suis sûre parce qu'on l'a fait en cours.

AB.BC
AB + BC = AC = 5
Donc :
AB.BC = 0,5 (AC² - AB² - BC²)
      = 0,5 (5² - 7² - 4²)
      = 0,5 (25 - 49 - 16)
      = 0,5 * (-40)
      = -20
ça je pense que c'est juste.

CA.CB c'est celui-là que je coince et du coup je suis pas sûre pour le reste. Est-ce qu'on peut le calculer en inversant c'est-à-dire CA.CB = AC.CB ?

2. AB.AC = - BA.AC je pense donc c'est égal à 29.
BA.BC pareil est égal à -AB.BC = 20

3. Là je pense utiliser la formule du cours avec les cosinus d'angle mais je suis pas sûre du tout que ce soit ça.
angle ACB = arccos 7/4
angle ABC = arccos 5/4
angle BAC = arccos 7/5