Bonjour,

A priori, il manque des données.
Car si je prend par exemple AC=0 et AB=0
, ou bien encore a=b=c, je peux montrer que =0

soit les 3 points A,B,C NON aligné ne formant pas un triangle équilatéral
.  A',B' et C' sont les milieux de [BC], [AC] , [AB]

ON POSE a=BC  , b=AC et c=AB

1) soit   = a²BC+b²CA+c²AB   (en vecteur)

    a) démontrer que   = (a²-b²)AC+ (c²-a²) AB  5(en
vecteur)

   b) en déduire que   n'est pas un vecteur nul

voilà excusez moi encore  

ps: pour le a) j'ai déja trouver mais c le b) qui me pose probmème

bonjour

en fait vous demande de montrer:

(ABC non équilatéral) implique (u non nul)

je vous propose de démontrer sa contraposée:

(u nul) implique (ABC équilatéral)

en te servant du fait que (AB,AC) est un système libre de l'espace
vectoriel car les points A,B et C ne sont pas alignés.

voila pour l'indication.

bon courage

bonjour, finalement , je vous demande de l'aide pour tout l'énoncé,
pcq j'arrive pas à le faire   merci


soit les 3 points A,B,C non alignés ne formant pas un triangle équilatéral
   et  A',B' et C' milieux respectives de [BC], [AC],
[AB]

on pose a=BC , b=AC  et c=AB

1) soit   = a²BC+b²CA+c²AB    (ceci en vecteur)

a) démontrer que   = (a²-b²)AC+(c²-a²)AB  ( ça j'ai
déja fait)

b) en déduire que   n'est pas le vecteur nul

2)  soit M un point du plan et f(M)= a²BC.MA'+b²CA.MB'+c²AB.MC'
  (ceci en vecteur)

a) calculer f(o) , où o étant le centre du cercle circonscrit au
triangle ABC

b) soit G le centre de gravité du triangle ABC.Prouver que BC.GA'=
1/6(b²-c²)

c) en déduire f(G)

d) calculer f(M) - f(o) en fonction de  

e) déterminer l'ensemble D des points M tels que f(M)=0


voilà, svp, aidez moi, comment faut il faire

** message déplacé **

euh!! bonjour, d'abord merci de ton aide

mais j'ai rien compris ce que tu demande

svp aidez moi, pcq je ne comprend rien du tout

** message déplacé **