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Niveau première
Produit scalaire (bis)
Posté par Factor (invité)
Bonsoir 
ABC est un triangle rextangle en A ; [AH] est la hauteur issue de A.
a. En partant de l'égalité ²=
x(
+
), démontrer que BA²=
x
b. Exprimer de même CA²
Posté par Céline77 (invité)re : Produit scalaire (bis)
Essaie de partir du
(vecteur BA)²=(vecteur BA)x(vecteur BA)
en décomposant judicieusement de 2 façons différentes chaque (vecteur B).
Si tu n'y arrives pas dis-moi quelles décompositions tu avais essayées.
On développe l'expression donnée et on obtient :
AB²=BA.BC+BA.CA or BA.CA=0 car ABC est rectangle en A et par définition du produit scalaire
BA.BC=BH*BC
Pour CA², on utilise
CA²=CA.(CB+BA)
A toi de jouer...
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