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Produit scalaire carré

Posté par
Jam18
01-12-20 à 19:07

Bonjour à tous,
j'aimerais avoir de l'aide pour cet exercice, je n'arrives pas à commencer, voici l'énoncé :


OABC et OA'B'C' sont des carrés.

1) Démontrer que la médiane issue de O dans le triangle AOA' est la hauteur issue de O dans le triangle COC'.

2) Que peut-on dire de la médiane issue de O dans le triangle COC' ?

Je penses que je devrai utiliser le produit scalaire, mais je ne vois pas comment.
Merci de votre aide.

Produit scalaire carré

Posté par
kenavo27
re : Produit scalaire carré 01-12-20 à 19:28

Bonsoir
Que proposes tu?

Posté par
Jam18
re : Produit scalaire carré 01-12-20 à 20:04

kenavo27

Justement je ne vois pas comment commencer, je peux avoir un indice svp ?

Posté par
alma78
re : Produit scalaire carré 01-12-20 à 23:57

Bonjour,
Essaye de déterminer les coordonnées de A, de C, de A' et de C' dans le repère (DA, DC).
Tu peux appeler R le côté du grand carré et r le côté du petit carré.
Tu peux également appeler l'angle (DA, DA').
Tu  détermineras les coordonnés de M milieu du segment AA'.
Ensuite tu calculeras le produit scalaire vecteur(DM)*vecteur(C'C).
Si tout se passe bien, tu trouveras zéro.

Posté par
alma78
re : Produit scalaire carré 02-12-20 à 00:02

Attention, j'ai appelé D le point O. Il faut donc remplacer dans mon blabla la lettre D par la lettre O. Ça ne change rien au raisonnement.

Posté par
Spemaths123
re : Produit scalaire carré 04-12-22 à 19:26

Bonjour,
Je ne comprend pas comment je censé trouver des coordonnées pour c' et a'
Si quelqu'un veux bien m'aider, merci

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire carré 04-12-22 à 20:56

Bonjour,

"des coordonnées" que de complications ...
décomposer avec Chasles OM et CC'
et le développement du produit scalaire donne la réponse en deux lignes.
sans "R, r, theta" etc totalement inutiles.

indice : (en vecteurs bien sur ! )
OM = OA + AM
OM = OA' + A'M
additionner et AM + A'M = ?

Posté par
co11
re : Produit scalaire carré 04-12-22 à 21:23

Bonsoir,
effectivement, l'idée est  d'exprimer (en vecteurs) :
OM en fonction de OA et OA'
Ensuite ce sera  CC' en fonction de OC et OC' je suppose.
Il reste du boulot .....
Je suis le sujet, il est intéressant.



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