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Produit scalaire dans un losange
Bonjour ! Je vais passer en TS et pendant les vacances, je dois faire un dm de maths. Il y a une question en particulier qui me dérange : on considère un losange direct ABCD de centre 0 et de côté AB=AD=2. Les points E,F,G et H sont les mileux respectifs des côtés [AB] [BC] [CD] et [AD]. Calculer les produits scalaires suivants :
a) AB.AC
b) AC.BD
c) EF.GH
Je n'ai pas assez de valeurs. Pouvez-vous m'aider svp. Merci 
bonjour,
Tu as intérêt à revoir les notions fondamentales sur le produit scalaire.
la définition avec des flêches U.V=||U||V|| cos(U,V), les propriétés (U+V).W=U.W+V.W (en vecteur)...
en particulier:
Si RST est un triangle et si S' est la projection orthogonale de S sur (RT) alors si S' est entre R et S et
si R est entre S' et T
Si 2 vecteurs sont orthogonaux alors leur produit scalaire est nul.
Bonjour,
Par exemple, pour :
est la projection orthogonale de
sur
). Donc
En effet, tu n'as pas assez de valeurs pour le calculer. Le losange peut être plus ou moins aplati, il manque un des angles du losange.
Merci pour vos reponses ! Mais coa347, comment puis je faire pour le calculer si je n'ai pas plus de valeurs ?
Bonjour,
Tu peux traiter b).
Est-il certain qu'il n'y a pas une autre donnée dans l'énoncé ? Ce peut être la longueur d'une des diagonales.
Bonjour,
Par exemple, pour
En effet, tu n'as pas assez de valeurs pour le calculer. Le losange peut être plus ou moins aplati, il manque un des angles du losange.
Merci pour cette réponse mais comme puis-je faire si je n'ai pas plus de valeurs ?[bleu][/bleu]
Bonjour,
Tu peux traiter b).
Est-il certain qu'il n'y a pas une autre donnée dans l'énoncé ? Ce peut être la longueur d'une des diagonales.
Oui je suis sûre et certaine !
Bonjour
vous donnez vos réponses en fonction de AO ou AC
quand vous aurez une donnée supplémentaire pour les calculer, vous pourrez donner une valeur chiffrée.
Lia12Lia12
Bonjour
vous donnez vos réponses en fonction de AO ou AC
quand vous aurez une donnée supplémentaire pour les calculer, vous pourrez donner une valeur chiffrée.
Oui mais comment l'avoir cette valeur ?
Pour traiter
vous donnez vos réponses en fonction de AO ou AC
Relire le message de coa347 à 14h15.
il y a peut-être une erreur de texte puisque l'on sait que le quadrilatère est un losange dire que AB=AD=2 est redondant
on aurait pu avoir AB=AC=2
évitez de citer cela alourdit pour rien
il y a peut-être une erreur de texte puisque l'on sait que le quadrilatère est un losange dire que AB=AD=2 est redondant
on aurait pu avoir AB=AC=2
évitez de citer cela alourdit pour rien
La seule valeur nécessaire serait une des 2 diagonales
Il y a une erreur d'énoncé : "calculer" veut dire : faire un calcul, or ici c'est impossible.
Il faudrait soit un des angles du losange, soit la longueur d'une des diagonales.
Tu peux faire comme suggéré par hekla : donner la longueur en fonction de AO ou bien de AC.
Il y a une erreur d'énoncé : "calculer" veut dire : faire un calcul, or ici c'est impossible.
Il faudrait soit un des angles du losange, soit la longueur d'une des diagonales.
Tu peux faire comme suggéré par hekla : donner la longueur en fonction de AO ou bien de AC.
D'accord merci
"AB=AD=2" : c'est bien ça qui est écrit dans l'énoncé ?
Moi je verrais bien BD à la place de AD.
Impossible la diagonale BD plus grande que la longueur AB
Déjà c'est bizarre de préciser de côté AB=AD=2. De côté 2 est suffisant (pour un losange).
Et en plus un losange "direct". L'orientation ne change pas le produit scalaire (exprimé en fonction du cosinus). Enfin, il y a peut-être une autre partie dans l'exercice ?
Bravo hekla, tu as été plus rapide que moi pour la figure !
Quel logiciel utilises-tu ?
@Lia12,
Sur la figure que tu as scannée, la longueur de la diagonale [AC] est inférieure à AB.
Sur la figure de hekla, tu peux rapprocher les points B et D ; s'ils restent symétriques par rapport à O, ABCD restera un losange.
Pour construire un losange, il suffit de prendre 2 segments perpendiculaires qui se coupent en leur milieu, [AC] et [BD]. ABCD sera un losange.
Les longueurs de ses diagonales AC et BD peuvent être choisies arbitrairement.
à quoi ?
question a on vous a donné
comme \vec{AC}=2\vec{AO} on peut conclure
sans renseignement supplémentaire on laisse cela comme ça
question b diagonales perpendiculaires
question c voir droite des milieux
à quoi ?
question a on vous a donné
comme \vec{AC}=2\vec{AO} on peut conclure
sans renseignement supplémentaire on laisse cela comme ça
question b diagonales perpendiculaires
question c voir droite des milieux
D'accord merci c'est bcp plus clair
Attention, je lis alors que c'est
J'ai rajouté un espace après le "times" pour que AC apparaisse.
Un défaut de Latex ou ça vient de mon ordi ?
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