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Produit Scalaire DM 3 exos

Posté par Hichem28 (invité) 05-03-05 à 18:32

Bonjours tout le monde,j'espere que vous allez tous et toutes bien.Alors j'ai un gros probleme sur trois exercices d'un devoir Maison et qui s'annonce trés difficile alors je viens demandé votre aide,merci beaucoup



Exercice 1

Dans un repère orthonormé,C est le cercle d'équation x²+y²-2x+4y+1=0,T est le point de coordonnées(3;4).
1.a)Déterminer les coordonnées du centre du cercle C et son rayon.
b)Tracer le cercle C et placer le point T sur la figure.
2.On mène du point T,les deux tangentes au cercle C et on note A1,A2 les points de contact de ces tangentes avec C.
a)Montrer que A1 et A2 appartiennent au cerclce C' de diamètre [T].
b)Donner une équation du cercle C'.
c)Déterminer les coordonnées de A1 et A2.
d)Trouver une équation de chanque tangente.


Exercice 2

Le plan est muni d'un repère orthonormé.Pour tout réel k,on note Ck l'ensemble d'équation x²+y²-2kx+2x+2ky+6y-10=0.

1.Determiner les ensembles C0;C1 et C2.
2.a)Démontrer que pour tout réel k,Ck est un cercle.
b)Déterminer les coordonnées du centre Ik de Ck et calculer son rayon.
3.Quel est l'ensemble des points Ik lorsque k décrit ?
4.Démontrer que tous les cercles Ck passent par deux points fixes A et B.


Exercice 3

A et B sont deux points du plan tels que AB=2.
On cherche le lieu des points M tels que MA/MB=3.

a)Démontrer que le problème revient à trouver les points M tels que MA²-9MB²=0.
b)G est le barycentre de (A;1),(B;3) et K est le barycentre de (A;1) et (B;-3).Démontrer que G et K sont deux points appartenant au lieu cherché.
c)Exprimer MA²-9 MB² à l'aide de vecteur MG et vecteur MK.
d)En déduire le lieu des points M tels que MA/MB=3.


Je vous remercie beaucoup !

Posté par Hichem28 (invité)re : Produit Scalaire DM 3 exos 06-03-05 à 13:49

S'il vous plait,c'est pour demain,merci bien !

Posté par Hichem28 (invité)re : Produit Scalaire DM 3 exos 06-03-05 à 17:47

J'ai vraiment besoin d'aide svp

Posté par Frip44 (invité)re : Produit Scalaire DM 3 exos 06-03-05 à 18:01

Salut Hichem28...

Je n'ai malheureusement pas trop le temps de répondre...mais je vais faire le maximun...

Exercice 1:

1) a) Il te faut utiliser içi la forme canonique pour trouver ton equation de cercle sous la forme:
                   (x-xa)² + (y-ya)² = r²
Avec r le rayon du cercle et A le centre de celui-ci de coordonées (xa;ya)

b)Fais-le toi-même par internet j'aurais du mal à te le faire !!!

Le temps de réfléchir au reste, commence par utiliser ça pour la suite...

à tte
(^_^)Fripounet(^_^)




Exercice 1

Dans un repère orthonormé,C est le cercle d'équation x²+y²-2x+4y+1=0,T est le point de coordonnées(3;4).
1.a)Déterminer les coordonnées du centre du cercle C et son rayon.
b)Tracer le cercle C et placer le point T sur la figure.
2.On mène du point T,les deux tangentes au cercle C et on note A1,A2 les points de contact de ces tangentes avec C.
a)Montrer que A1 et A2 appartiennent au cerclce C' de diamètre [T].
b)Donner une équation du cercle C'.
c)Déterminer les coordonnées de A1 et A2.
d)Trouver une équation de chanque tangente.

Posté par Frip44 (invité)re : Produit Scalaire DM 3 exos 06-03-05 à 18:09

Pour l'exercice 1) (la fin) et le 2), je ne peux pas t'aider, je n'ai pas encore vu ça....par contre le 3), je m'empresse de le faire !!

Posté par Frip44 (invité)re : Produit Scalaire DM 3 exos 06-03-05 à 18:11

Dsl, ce n'est pas de mon ressort, je bute sur la question 1) du 3...:s

Dsl
++
(^_^)Frip'

Posté par
Lopez
re : Produit Scalaire DM 3 exos 06-03-05 à 18:23

salut

pour le début du 2

l'equation d'un cercle de centre (a;b) et de rayon r s'écrit
(x-a)²+(y-b)²=r²
a) remplace k par 0 puis 1 puis 2
b) x² + y² - 2kx + 2x +2ky + 6y  -10 = 0
x² + 2(1-k)x + y² + 2(k+3)y -10= 0
(x + (1-k))² - (1-k)² + (y + (k+3))² - (k+3)² -10 = 0
(x + (1-k))² + (y + (k+3))² = 10 + (1-k)² + (k+3)²
tu développes le 2ème membre et tu montres qu'il est toujours positif pour tout k
Ik (k-1 ; - k-3)

Posté par Hichem28 (invité)re : Produit Scalaire DM 3 exos 06-03-05 à 18:48

Merci je bloqué sur cette question,si on ^pouvait encore m'aidé ce serait gentil,



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