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Niveau première
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Produit scalaire égalité

Posté par
IamMe
31-03-19 à 11:46

Bonjour, j'ai un autre exercice à faire où j'aurais besoin d'explication :

Soit A et B deux points distincts du plan et I le milieu du segment [AB].
Demontrer que quelque soit le point M du plan, on a l'égalité MA2-MB2= (vecteur MA + vecteur MB). vecteur BA = 2vecteurMI.vecteurBA

J'ai réussi à trouver que MA2-MB2=(vecMA+vecMB).vecBA

Pour prouver que c'est égal à 2vecMI.vecBA j'ai fait
(vecMA+vecMB).BA
(vecMI+vecIA+vecMI+vecIB).vecBA
(2vecMI+vecIA+vecIB).vecBA
(2vecMI+1/2vecBA+1/2vecAB).vecBA
2vecMI.vecBA

J'ai un petit doute vers la fin car sur la correction ça ne se passe pas comme ça : l'avant dernière ligne (2vecMI+1/2vecBA+1/2vecAB).vecBA) n'y est pas..

Posté par
Yzz
re : Produit scalaire égalité 31-03-19 à 11:59

Salut,

L'étape dont tu parles n'est pas indispensable, on a bien IA + IB = 0 si A est le milieu de [AB].

Posté par
gerreba
re : Produit scalaire égalité 31-03-19 à 12:00

Bonjour,
IA+IB=0 (en vecteurs...si I est le milieu de [AB]



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