Pouvez vous m'aider a résoudre cette exercice svp?(je ne comprends
vraiment rien)
Dans un plan P muni d'un repére orthonormal ,on donne les
points A(-1;3) B(1;1) C(-4;0).
1)Calculer les coordonnées du point G défini pas l'egalité
vectorielle : 4GA+3GB+5GC=0 (en vecteur)
2)Soit h l'application de P dans qui, a tout
point M,associe le nombre réel : MA.MB+2MB.MC+3MC.MA (en vecteur)
a)Calculer h(G)
b)Exprimer h(M) en fonction de MG² et h(G)
c)Determiner et dessiner l'ensemble des points M de
P qui vérifient h(M)=18.
Merci beaucoup pour votre aide d'avance!C vraiment gentil!
Bonjour,
Je vais essayer de t'aider
1)Le point G est défini par l'egalité vectorielle : 4GA+3GB+5GC=0
(en vecteur) . G est donc le barycentre de (A,4)(B,3)(C,5).
Pour calculer ses coordonnées, on calcule
xG=(4xA+3xB+5xC)/(4+3+5)
De même pour yG.
2) MA.MB+2MB.MC+3MC.MA (en vecteur)
a)h(G)=GA.GB+2GB.GC+3GC.GA.
A calculer en utilisant les formules pour calculer un produit scalaire
connaissant les coordonnées de chaque vecteur.
b)On remplace MA par MG+GA, MB par MG+GB, ....
et on développe, on obtient après simplification :
h(M) =6MG² + h(G)
c) h(M)=18 si 6MG² = 18-h(G).
On doit obtenir un cercle de centre G...
@+
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