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produit scalaire et théorème de la médiane

Posté par maeli (invité) 19-01-05 à 19:36

bonjour je n'arrive pas à démontrer ce qui est demander merci de m'aider:
montrer que dans tout triangle "la somme des carrés des médianes et égale aux trois quarts de la somme des carrés des côtés"

merci d'avance

Posté par
Nightmarere : produit scalaire et théorème de la médiane 19-01-05 à 19:41

Bonjour

Euh , je pense qu'ils t'aident bien dans le titre quand même ... il faut utiliser le théoréme de la médianne , a savoir :

Soit ABC un triangle et I le milieu de BC :
AB^{2}+AC^{2}=2AI^{2}+\frac{1}{2}BC^{2}
soit :
AI^{2}=\frac{1}{2}AB^{2}+\frac{1}{2}AC^{2}+\frac{1}{4}BC^{2}
Et tu fais cela avec chaque médiane .
Ensuite tu additions et le tour est joué


Jord

Posté par maeli (invité)re : produit scalaire et théorème de la médiane 19-01-05 à 19:58

merci beaucoup


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