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Produit scalaire exercice

Posté par
HopeKelly 03-04-20 à 18:12

Bonjour, je ne comprend pas qu'elle est la démarche à faire pour aboutir a cette question, quelqu'un peut m'aider ??

** image cadrée sur la seule figure **
Produit scalaire exercice

Posté par
Yzzre : Produit scalaire exercice 03-04-20 à 18:40

Salut,

Et quelle est la question ?

Posté par
HopeKellyre : Produit scalaire exercice 03-04-20 à 18:42

Le sujet étant, ABCD est un carré de côté 1.

On construit les points E et F tels que vecteur CE=3/2vecteurCD
Et vecteur BF=3/2vecteurBC

Démontrer que les droites (AF) et (BE) sont perpendiculaires:
a. en décomposant vecteur AF et vecteur BE
b. en se plaçant dans le repère orthonormé (B;vecteur BC;vecteur BA)

Posté par
Yzzre : Produit scalaire exercice 03-04-20 à 18:43

Et tu proposes quoi ?
pour le a : décompose ces vecteurs en "passant par le point B

Posté par
alma78re : Produit scalaire exercice 03-04-20 à 18:56

Bonjour,

Pour que 2 droites soient perpendiculaires il suffit que démontrer que les vecteurs qui les portent ont un produit scalaire nul.
tu as :
\vec{AF} = \vec{AB} + \vec{BF}
et
\vec{BE} = \vec{BC} + \vec{CE}
Si tu calcules \vec{AF} * \vec{BE} qu'obtiens tu ?

Posté par
HopeKellyre : Produit scalaire exercice 03-04-20 à 19:01

J'ai trouvé pour AF, 2.5 et pareil pour BE.
Si on multiplie 2.5 par 2.5 on trouve 6.25

Posté par
alma78re : Produit scalaire exercice 03-04-20 à 19:30

On parle de produit de vecteurs !
Toi, tu multiplies des longueurs, ce qui n'a rien à voir.
Tu dois faire :
\vec{AF} * \vec{BE} = (\vec{AB} + \vec{BF}) * (\vec{BC} + \vec{CF})


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