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Produit scalaire, exercice sur les diagonales d'un losange
Bonjour à tous,
Je suis en 1S. J'ai un exo à faire sur le produit scalaire que j'ai fini mais je ne sais pas si cela est juste.
Soit un losange ABCD avec comme définition: 1 losange est 1 parallélogramme dont deux cotés consécutifs ont le même longueur. Démontrer que les diagonales d'un losange sont perpendiculaire.
Ma réponse: Soit par la formule analytique du produit scalaire xx'+yy'
Alors x(DB)*x(AC) + y(DB) * y(AC) = 0*x(AC) + y(DB) *0 = 0
Donc produit scalaire nul donc les vecteurs sont orthogonal donc perpendiculaire
Merci beaucoup
Donc:
(AD+BA)*(AD-BA)=AD²-BA²
Soit (AD.AD)-(BA.BA)
Aprés je calcule le produit scalaire de chaque ? Par quel moyen ?
Merci
Je crois que je viens de trouver: AD²-BA² = 0 car AD = BA comme il est dit dans l'énoncé. Si le tout est égal a 0 alors on observe que BD et AC sont perpendiculaire
Es ce que c'est juste ?
Merci
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