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Produit Scalaire , norme - determiner les reels X
Bonsoir à tous !
J'espere que vous passez un excellent week end 
[ bien ensoleilé, avec de la chance ]
Voila, je bloque complètement sur cet exercice
Je n'arrive pas à trouver la méthode à suivre... du coup j'peux pas bien avancer
Enoncé :
et 
sont deux vecteur tel que |||| = 5 , |||| =3 et . = 10
Déterminer les réels x tel que ||x+||² = 16
Quelqu'un pourrait-il m'aider ? Merci beaucoup !
||xu + v||² = (xu + v)² = x²u² + v² + 2x (u.v)
= 25x² + 9 + 20x
mais , je ne vois pas comment déterminer les réels x tel que ce soit égal à 16 ( les maths c'est vraiment pas mon truc :s faut m'excuser , j'ai moi même honte parfois.)
J'ai du faire une erreur non ?
Discriminant = B² - 4ac
a = 25
b = 20
c = 9
ça ferait : 20² - (4*25*9=
soit 400 - 900
= - 500
Or un polynome n'a aucune solution si le discriminant est inférieur a 0, non ?
25x² + 20x +9 = 16
25x² + 20x + 9 - 16 = 0 ?
donc ça ferait 25x² + 20x - 7 =0
discriminant = 20² - ( 4*25*-7)
= 400 + 700
= 1100 = 10
11
Ce qui est positif donc l'équation a deux solutions réelles disctinctes :
x1 = ( -b -
) / 2a
= ( -20 - 1011) / 50
et x2 = ( -b + ) / 2a
= ( -20 + 1011) / 50
C'est tout bon ?
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