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Produit Scalaire / Produit Vectoriel (Problèmes d angles)
Voici mon problème : il faux absolument que je résoude ces deux numéo pour demain matin à l'aire d'une formule dérivée du produit scalaire ou du produit vectoriel.
Formules : Cos(angle)= (v1*v2) / ( ||v1|| * ||v2|| )
Sin(angle)= (v1 x v2) / ( ||v1|| * ||v2|| )
(nécéssite peut-etre dautres formules)
Question 1 :
Donnez les composantes d'un vecteur v de norme 10, qui forme un algle de 45° avec l'axe des x, de 75° avec l'axe des y et dont la composante en k (on veut dire en z) est négative.
Question 2:
Donnez la(les) valeur(s) de a et b pour la(les)quelle(s), l'angle PQR est de 45° et tel que le segment PQ soit trois fois plus long que QR.
Voici les points :
P (4,b)
Q (1,1)
R (a,2)
De l'aide pour n'importe quelle de ces questions serait vraiment appréciée.
Merci !
Salut AcidMan !
(avant tout, comme c'est un verbe que l'on utilise souvent chez
les prof comme chez les étudiants... je me permets une petite correction
"il faut absolument que je résolve...") 
Fin de la parenthèse
Bon, je me lance dans l'exercice 2 :
On dispose des points P (4 ; b) ; Q (1 ; 1) ; R (a ; 2)
Donc QP (3 ; b-1) et QR (1-a ; -1)
On sait que
--> cos(QP;QR)=cos(45°) =
--> cos(QP;QR) = [ QP . QR ] / [ ||QP|| * ||QR|| ]
Donc, à partir des coordonnées des vecteurs QP et QR, on peut calculer
--> QP . QR = 3*(1-a) + (b-1)*(-1)
= ...
--> ||QP|| = ....
--> ||QR|| = ...
Je poste mon message pour que tu aies la réponse rapidement, mais je
vais faire les calculs de mon côté...
Si tu as besoin d'aide une fois les calculs terminés, n'hésite
pas
@+
Hehe merci pour la remarque je vais utiliser le verbe résolver à
l'avenir =)
Bon c'est exactement la facon dont j'avais commencé le problème
sauf que j'arrive jamais a résoudre les a et les b voici ce
que jai :
Faux juste faire attention QR est (a-1 ; 1) et non (1-a ; -1)
Cela me donne donc ceci :
Cos 45= (3a -3)+(b-1) / (a^2 -2a +2) (b^2 -2b +10)
Ensuite j'arrive pas à isoler =(
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