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Produit Scalaire repere
Bonsoir, voici un exercice avec le quel j'ai du mal : Dans un projeté orthonormé, on donne les points A(1;1), B(3;4) et C(5;-1)
M est le projeté orthognal du point B sur la droite (AC)
1) calculer vecteurAB . vecteurAC
2)Determiner AC
3) Deduire AM avec 1) et 2)
1) vecteurAB . vecteurAC = 2
2)AC=2racine5
3) c'est la que je bloque, est-ce que
vecteur BC=vecteurMC ?
Si c'est le cas la distance BC est la meme que MC ? Je n'y arrive pas...
Merci d'avance pour votre aide
J'ai fait le repère... Mais B pas =M donc ce que j'ai dit est faux...AM=AC-MC mais on ne connait pas MC
En utilisant la formule du cours :
VecteurCB . VecteurCA = CM*CA
Mais je ne vois pas en quoi ca va m'aider
Bonsoir,
1) 2) OK
3) Regarde la définition de M + formule du produit scalaire v(AB).v(AC) avec projeté orthogonal ...
Désolé mais je ne comprend pas, je sais que M est le projeté de B... Donc on peut remplacer B par M, donc dans vecteurAB .vecteurAC = vecteurAM. vecteurAC mais on ne connait pas les coordonnées de M
Dans cette égalité de produits scalaires AB.AC = AM.AC , on connaît la valeur numérique de AB.AC et on peut calculer celle de AC.
Elle permet donc de calculer AM.
VecteurCB . VecteurCA = CM*CA
C'est juste mais inutile .... sauf que : pourquoi n'applique-tu pas la même chose pour:
v(AB).v(AC) ?
Je ne comprend pas si vous parlez en vecteur ou distance...
Mais je pense avoir trouvé :
Est-ce que AM=racine5/5 ?
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