Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

produit scalaire sinus cosinus..

Posté par chadamour (invité) 19-03-06 à 11:09

bonjours a tous j'ai un ptit problème pour un exercie sur les produits scalaire dans aucun de mes livres je ne trouve d'exercice similaire donc je demande votre aide

ABC est un triangle tel que sin B^ = 2sinC^ cosA^
1) démontrer que AC = 2AB cosA^
2) en déduire que le triangle ABC est isocèle en B

svp aidez moi..

Posté par
siOk
re : produit scalaire sinus cosinus.. 19-03-06 à 11:32

bonjour

utilise   sin A / BC = sin B / AC = sin C / AB

Posté par chadamour (invité)re : produit scalaire sinus cosinus.. 19-03-06 à 12:17

j'ai deja essayer mais je n'y arrive pa a avoir cos A

Posté par
siOk
re : produit scalaire sinus cosinus.. 19-03-06 à 12:33

"je n'y arrive pa a avoir cos A" .. il est dans les deux expressions ... tu n'y touche pas !


en partant de:   sin B^ = 2sinC^ cosA^

comme sin B = sin C /AB * AC   et sin C =

en reportant:  sin C /AB * AC = 2 sin C cos A

en simplifiant par sin C
AC / AB = 2 cos A

en multipliant par AB
...

Posté par chadamour (invité)re : produit scalaire sinus cosinus.. 19-03-06 à 13:02


oui mais imaginons que nous n'avons pas AC=2ABxcosA^   on peut pas prendre cette égalité pour y arriver non ?

Posté par
siOk
re : produit scalaire sinus cosinus.. 19-03-06 à 13:57

J'ai supposé que:   sin B  =  2  sin C  cos A
Comme le disent les hypothèses de l'énoncé.

En utilisant le cours, j'en ai déduit (montré, prouvé) que:
AC  =  2  AB  cos A

C'est ce qu'on demande non ?


Ainsi, dès que    sin B  =  2  sin C  cos A
alors forcément on a aussi que:   AC  =  2  AB  cos A

Posté par chadamour (invité)re : produit scalaire sinus cosinus.. 19-03-06 à 14:02

ou mé justement je c pa komment le démontrer je é trouvé dans okun de mes livres .... pour passer de sin B = 2 sin C cos A a   AC = 2 AB cos A

Posté par ange59 (invité)re 19-03-06 à 17:52

Hello!"
pour la seconde question de "chadamour", on utilise l'informaiton donnée précédemment mais comment? j'ai rééssayer de faire pour avoir BC=AB mais j'ai du mal, j'ai aussi essayer avec  sin2a= 2x(sina xcos a)
mais je n'y arrivais pas vraiment.

Puet -on m'aider svp?, merci

Posté par
siOk
re : produit scalaire sinus cosinus.. 19-03-06 à 19:51

BC² = AB² + AC² - 2  AB  AC  cos A

BC² = AB² + AC² - AC² = AB²

Posté par ange59 (invité)re 20-03-06 à 17:01

aaaa  ok merci beaucoup en fait ç l'instant j'était entrin d'éssayer avec Al kashi, mais javais remplacer cos a... bon merci !



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !