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Posté par zalidex (invité)produits scalaires 11-12-04 à 16:23

coucou j'galere pr faire l'exercice suivant,un peu d'aide serait la bienvenue....
ABD est un triangle isocèle rectangle en B.
On pose a=AB.
Les points A,D et C sont alignés dans cet ordre et DC=DB.
1)Déterminer les longueurs des segments de la figure et les angles du triangle ABC.
2)En exprimant de 2 façons le produit scalaire vectCA.vectCB , calculer la valeur exacte de cos pi/8
Merci

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produits scalaires

Posté par zalidex (invité) 11-12-04 à 16:26

coucou j'galere pr faire l'exercice suivant,un peu d'aide serait la bienvenue....
ABD est un triangle isocèle rectangle en B.
On pose a=AB.
Les points A,D et C sont alignés dans cet ordre et DC=DB.
1)Déterminer les longueurs des segments de la figure et les angles du triangle ABC.
2)En exprimant de 2 façons le produit scalaire vectCA.vectCB , calculer la valeur exacte de cos pi/8
Merci

Posté par dolphie (invité)re : produits scalaires 11-12-04 à 17:48

1. AB = BD = DC = a.
tu appliques le th de Pythagore dans ABd pour déterminer AD:
AD = a\sqrt{2}
\widehat{BAD}=\widehat{ADB}= \frac{\pi}{4}
\widehat{BDC}=\pi-\frac{\pi}{4}=\frac{3\pi}{4}
\widehat{DBC}=\widehat{DCB}=\frac{\pi-\frac{3\pi}{4}}{2}=\frac{\pi}{8}

2. \vec{CA}.\vec{CB}=||\vec{CA}||\times||\vec{CB}||\times cos(\vec{CA},\vec{CB})
et: \vec{CA}.\vec{CB}=\vec{CA}.(\vec{CA}+\vec{AB})

tu développes la deuxième expresion et tu vas pouvouir exprimer cos (pi/8) = DCB



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