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produits scalaires
Bonjour je voudrais de l'aide pour cet exercice sur les produits scalaires SVP.
Exercice :
on considère un segment AB = 6 cm
but de l'exercice: déterminer l'ensemble de points M du plan tel que MA/MB=2.
1- démontrer qu'il existe exactement deux points M de la droite (AB) vérifiant MA/MB=2.
2- soit M un point du plan n'appartenent pas à la droite (AB).
2-a- exprimer cos de l'angle BAM de deux facon différentes.
2-b- en déduire MK2. (ne pas oublier que MA/MB=2)
3- conclure.
Voila ce que j'ai :
1- MA=4cm et MB=2cm; ou MA= -4 et MB= -2 .
2-a- j'applique le théorème d'Al-Kashi dans le trianle ABM puis AKM.
Merci de m'aider.
Salut,
"MA=4cm et MB=2cm; ou MA= -4 et MB= -2 ." 
MA et MB sont des longueurs donc elles sont forcément positives...
Pour la question 1), je te propose plutôt de distinguer les cas : M appartient au segment [AB] et M n'appartient pas au segment [AB].
*Si M appartient au segment [AB] et MA/MB=2, on a forcémement MA+MB=AB.
D'où \frac{MA}{AB-MA}=2
MA=times2(AB-MA)
...
En développant, et en isolant MA, tu obtiens sa valeur en fonction de AB puis sa valeur numérique en remplaçant AB par sa valeur.
*Si M n'appartient pas au segment [AB], soit M est "plus près de A que de B", soit l'inverse.
**Si M est plus près de A que de B, alors MA < MB donc l'égalité MA/MB=2 est impossible.
**Si M est plus près de B que de A, alors MB= MA+AB. En remplaçant dans l'égalité MA/MB=2, on obtient les valeurs de MA et MB.
Il y a donc 2 points M possibles.
2) Qu'est-ce que le point K ?
à+
Oups, j'ai oublié mes bornes Latex...
Si M appartient au segment [AB] et MA/MB=2, on a forcémement MA+MB=AB.
D'où
.
salut,
désolée, j'ai oublier de dire que G et G' sont les deux point M.
Et K est le milieu de [GG'],
Merci encore.
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